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読者投稿:光学入門 第6回 光の分散

目次 国際的な小咄

8808 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/31(日) 13:10:38 ID:d0EjSR/w


1/9

                      -‐: : : : :…‐-. . . __ ノ
              : : : : : : : ⌒7⌒\ : : : : : : :<             読者投稿:光学入門
                /: : : : : :/ : : : : : : : : : : : : : : : : : \__
          //: : : :/: : : : : : : : : : : :: ::\ //⌒ヽ: :ノ      第6回 光の分散
         ⌒7 : : : : / : /: : : : : : : : : : : : : : : | {::::::::::::::: 
             / : : : : / : /.: : : : : : : : : : : : : : : :乂 \_::::ノ :.、   
         / : : : : /: : : :| : : : : : : : |: : : : : : :(  )>―‐く : : :\    今回も物質の中における光についての解説を続けます。
           : : : : : : : : | :| : : : : : : : |: : : : : : : : ̄: : : : : : : : : : : :\
        /: : : : : : |: : :| :| : : : : : : : |\: : : :|: : :|: ::| : : : : : : : : :\
          /: : : : : : : |_ 斗‐‐-ミ: : : : :|:斗-‐‐|-ミ|: ::|: : : : : : |: : :|⌒
       厶|: : : / : : | :|八 |八: : : : : :| 八:: :: |:Λ|: ::|: : : | : |:|: :N    どちらかといえば文系よりのスレに理系ネタを容赦なく
         |: : / : : /|x|荻うミト\{\{ xf荻うテミト :|: : : | : |:|: :|
         |::Λ:: :/ 八 乂;;ツ        乂;;;ツ |: :|: : : | : |:|V|     投げ込んでいるこのシリーズに果たして需要があるのか
         |/ | ∨: : : :\          , ,  ノ: 八: : | : l:|
           乂 : : : : Λ ' '    ´       イ(: : : :ノ ノノ       実のところ不安ですが、ちゃんと完結させるつもりです。
          / ̄ ̄ 人    .,_  _     イ:>――<
.            {____个           ィ: : :〔‐‐--===〕
            |: : : : : : | /::::>   <  |/::::::厂 ̄ ∨\
            |: : : : : : |/::::/:|       |::::::: / : : : : : |ニニ)
            |: : : : : : |/:::/      /\:/ : : : : : : | / |
             /: : : : : : :|:::/{     /  /::|: : : : : : :/ニニ=- _    【投稿者代理 結月ゆかり】

 .光学入門 目次  ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
  第1回 ttps://yaruonichijou.blog.fc2.com/blog-entry-47543.html
  第2回 ttps://yaruonichijou.blog.fc2.com/blog-entry-47669.htmlの前半
  第3回 ttps://yaruonichijou.blog.fc2.com/blog-entry-48064.html
  第4回 ttps://yaruonichijou.blog.fc2.com/blog-entry-48325.html
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8809 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/31(日) 13:10:53 ID:d0EjSR/w


2/9

                    ____
                 ´     `   、
              /                \    前回、水やガラスの中では、光の進む速さが見かけ上遅くなることを述べました。
             /         __ γ⌒ヽ,_ヽ
               /    /    }   {( ){     }_) ,   しかしその遅くなる割合は、光の周期(または波長といっても構いません)によって
           /   /-{、  イ⌒ ゝ='^ゝ __.ノ :  ′
            } :{ { .ハ   }\   ヽ :} }  }   { 異なることが知られています。これを「分散」といいます。
            } :{ 斧ミ∨\芹弍k   V :}  }   {
          从{ 代ツ    弋ツ }\__Vハ :′ 〈
            人 :}   '      ノイ ./ }/  ハゝ なぜ分散が起きるのかを説明するため、前回の内容を振り返ってみましょう。
           イ}  V\  - 一  ノ ./ /ハ / 人
          ノ  .ハ/V> ___  イ}/ /  j/{(   光が作る電磁場の変化によって物質中の分子や電子が振動することが、
           /   / } /ニニ}  //   //}从┐
.        //   イニ{ニ/ __/ニ/   /ニ/ニニ!   物質中で光の速さが遅くなるように見える原因だったのでした。
       / /  /ニ{二二/|/7ニ/./ /ニ/二二,{
     <\}/ {二\ニ{/\/ニ}_{__/_/ニニニ/∧  .この分子や電子の振動の振れ幅(振幅)が光の周期に依存して異なるために、分散が起こるのです。
   _/\>′  }ニ/ニ>{ー/ー「=」-/ニニニ////\
./´/    :}   /}ニ,ニニニ}:::{ニニ/ ̄ Vニニニ∧,/////\
} ,/    ノ   //}_{ニニニ::::{ニ./    {.ニニ/ ∨//////> .,____
}/{  ムイ   .///{_}ニニニ/:::::{ニ{ {   }ニニ.ハ   \//////////////ヽ

.


8810 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/31(日) 13:11:16 ID:d0EjSR/w


3/9

                 . -――‐- .
           . . ´: : : : : : : : : : : : : : : .       水やガラス中では、周期が短い(=波長が短い)光、つまり青っぽい光ほど
          /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : \
        /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :ヽ     遅く進むことが知られています。
       ,′: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : `
        ∥.: : : : :|.: : :|: : : :/|: : : : : : : : : : : : : : ’   「青っぽい光のほうが屈折率が大きい」と言い換えることもできます。
       /! : : : : : |: : : :|:/ /-|: :/|: : : : : : : : l: : : :l
    / |: : : :'¨`|: : : :.|.:/  |/ |: /: /: /!: :l: : : :|   このため、青っぽい光は赤っぽい光よりも大きく曲がることになります。
        l; : : :乂リ: : : : |r―-ミ、 ∨ /: / }`メ、 : : |
       ノ}: : : : /|: : : : 八ん_リ  ∨/_,イ// : l ||   したがって、光の屈折によっても回折格子と同じように光を波長に応じて
       从ハ : : | : : : ' ! `¨´   '´んリ`小: :ノ从
          ∨!| : : : : |        ,`¨´,仏イ     分解できることがわかります。
      ___从|: : : : :j           ∥.:!;′
    /i´.:. :. .:/ <====>     ̄`   ィ : : j      この目的でよく使われるのが、以下の画像のような三角形をしたガラス、
.   /ニ`'ー--〈  |: : : :|  /≧ー‐ ´ <===>
  /=,r===x、_\|: : : :|. / ̄ヽ__    | : : |      「プリズム」です。
  /_/ニニニニ二≧|: : : :|∧ .:. .:. ./\  | : : |

  ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
   ttp://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/kouha/hikaribunnsann-img/2313-30-1.gif
   (ttp://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/kouha/hikaribunnsann.htmlより引用)
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8812 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/31(日) 13:11:31 ID:d0EjSR/w


4/9

                 . -――‐- .
           . . ´: : : : : : : : : : : : : : : .
          /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : \
        /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :ヽ
       ,′: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : `
        ∥.: : : : :|.: : :|: : : :/|: : : : : : : : : : : : : : ’  また、第4回の最後に触れたように、虹ができる理由も分散によって説明されます。
       /! : : : : : |: : : :|:/ /-|: :/|: : : : : : : : l: : : :l
    / |: : : :'¨`|: : : :.|.:/  |/ |: /: /: /!: :l: : : :|  以下の画像のように水滴の中で光が反射と屈折を繰り返すことで、
        l; : : :乂リ: : : : |r―-ミ、 ∨ /: / }`メ、 : : |
       ノ}: : : : /|: : : : 八ん_リ  ∨/_,イ// : l ||  波長に応じて分解されるのです。
       从ハ : : | : : : ' ! `¨´   '´んリ`小: :ノ从
          ∨!| : : : : |        ,`¨´,仏イ
      ___从|: : : : :j           ∥.:!;′
    /i´.:. :. .:/ <====>     ̄`   ィ : : j
.   /ニ`'ー--〈  |: : : :|  /≧ー‐ ´ <===>
  /=,r===x、_\|: : : :|. / ̄ヽ__    | : : |
  /_/ニニニニ二≧|: : : :|∧ .:. .:. ./\  | : : |

  ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
   ttps://pds.exblog.jp/pds/1/200612/04/65/e0037465_2226788.gif

   (ttps://kumiko47.exblog.jp/689616/より引用)
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8813 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/31(日) 13:11:57 ID:d0EjSR/w


5/9

物質によっては、周期・波長と屈折率の関係はもっと複雑な場合もあります。
物質中の分子や電子などには、外部からある特定の周期をもつ力が加わったときに振動がどんどん大きくなっていく
性質があります。(このような現象を「共鳴」といいます。)
その特定の周期(T0とします)の前後では、分散の関係はおおよそ以下のグラフのようになることが知られています。

       屈折率
        ↑
        |               |',
        |              ...| .',
       1|              |  \____
        | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\  .|
        |            ', |
        |          ',|
        |
        └───────────────→周期
                     T0

この図をよく見ると、周期T0よりも短い周期の部分に屈折率が1より小さい範囲があります。
したがってその範囲の光は、見かけ上物質がない場合の光速(以下、単に光速と呼びます)よりも早く伝わることになります。
ということは、光よりも早く情報を伝えることが可能なのでしょうか?


8814 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/31(日) 13:12:19 ID:d0EjSR/w


6/9

しかし少し考えると、そのようなことはできないことがわかります。
「周期も振幅も一定の光が進み続けているだけでは、情報は送れない」ということに注意しましょう。
情報を送るには、周期でも振幅でも構いませんが、とにかく光を変化させる必要があるわけです。
その変化させた部分には、これまでとは違った周期や振幅を持った光の成分が存在していることになります。

  ───────────────────────────
     →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →
  ───────────────┬───────────
....    →  →  →  →  →  →│←新しい光の成分
  ───────────────┘
   ──光を変化させている部分──┘

この新しい光の成分も、光源からの光と、それによって引き起こされた分子・電子などの振動が合わさったものです。
光源からの光は光速で伝わるので、新しい光の成分の先端部分の速度も光速を超えることはあり得ません。
このため、結局(光を使う限り)光よりも早く情報を伝えることは不可能とわかります。


8815 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/31(日) 13:12:32 ID:d0EjSR/w


7/9

                    ____
                 ´     `   、
              /                \      それでは今回のまとめです。
             /         __ γ⌒ヽ,_ヽ
               /    /    }   {( ){     }_) ,     <今回のまとめ>
           /   /-{、  イ⌒ ゝ='^ゝ __.ノ :  ′   ・光の波長によって屈折率は異なる。これを分散という。
            } :{ { .ハ   }\   ヽ :} }  }   {
            } :{ 斧ミ∨\芹弍k   V :}  }   {    ・虹が綺麗に色づいて見えるのは、分散があるため。
          从{ 代ツ    弋ツ }\__Vハ :′ 〈
            人 :}   '      ノイ ./ }/  ハゝ   .・波長によっては物質中での光の見かけの速さが光速を超えることがあるが、
           イ}  V\  - 一  ノ ./ /ハ / 人    光によって情報が伝わる速さは光速を超えることができない。
          ノ  .ハ/V> ___  イ}/ /  j/{(
           /   / } /ニニ}  //   //}从┐
.        //   イニ{ニ/ __/ニ/   /ニ/ニニ!
       / /  /ニ{二二/|/7ニ/./ /ニ/二二,{
     <\}/ {二\ニ{/\/ニ}_{__/_/ニニニ/∧
   _/\>′  }ニ/ニ>{ー/ー「=」-/ニニニ////\
./´/    :}   /}ニ,ニニニ}:::{ニニ/ ̄ Vニニニ∧,/////\
} ,/    ノ   //}_{ニニニ::::{ニ./    {.ニニ/ ∨//////> .,____
}/{  ムイ   .///{_}ニニニ/:::::{ニ{ {   }ニニ.ハ   \//////////////ヽ

.


8816 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/31(日) 13:12:47 ID:d0EjSR/w


8/9

                 . -――‐- .
           . . ´: : : : : : : : : : : : : : : .       .ここまでで、直進・反射・屈折・分散・回折・干渉という光の基本的な性質を
          /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : \
        /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :ヽ    すべて説明しました。「光は電磁波である」ということを前提に、現代的な視点から
       ,′: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : `
        ∥.: : : : :|.: : :|: : : :/|: : : : : : : : : : : : : : ’   これらの性質をとらえてきたので、難しいと感じた方も多かったのではないかと
       /! : : : : : |: : : :|:/ /-|: :/|: : : : : : : : l: : : :l
    / |: : : :'¨`|: : : :.|.:/  |/ |: /: /: /!: :l: : : :|   思います。ですが細かい理論は抜きにして、これらの性質が大まかにどんなものか
        l; : : :乂リ: : : : |r―-ミ、 ∨ /: / }`メ、 : : |
       ノ}: : : : /|: : : : 八ん_リ  ∨/_,イ// : l ||   わかっていただければそれで十分です。
       从ハ : : | : : : ' ! `¨´   '´んリ`小: :ノ从
          ∨!| : : : : |        ,`¨´,仏イ     こう聞くと「じゃあなんで5回も使って長々と理屈を説明したんだよ!!」とお思いになるかも
      ___从|: : : : :j           ∥.:!;′
    /i´.:. :. .:/ <====>     ̄`   ィ : : j      しれませんが、物理好きの人間として、どうせ書くなら理屈の部分もちゃんと説明したい
.   /ニ`'ー--〈  |: : : :|  /≧ー‐ ´ <===>
  /=,r===x、_\|: : : :|. / ̄ヽ__    | : : |      という欲が生まれた結果の産物ですので、ご理解いただけると嬉しいです。
  /_/ニニニニ二≧|: : : :|∧ .:. .:. ./\  | : : |

.


8817 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/31(日) 13:13:10 ID:d0EjSR/w


9/9

                      -‐: : : : :…‐-. . . __ ノ
              : : : : : : : ⌒7⌒\ : : : : : : :<
                /: : : : : :/ : : : : : : : : : : : : : : : : : \__
          //: : : :/: : : : : : : : : : : :: ::\ //⌒ヽ: :ノ
         ⌒7 : : : : / : /: : : : : : : : : : : : : : : | {::::::::::::::: 
             / : : : : / : /.: : : : : : : : : : : : : : : :乂 \_::::ノ :.、       .次回はレンズの解説をしようと思います。
         / : : : : /: : : :| : : : : : : : |: : : : : : :(  )>―‐く : : :\
           : : : : : : : : | :| : : : : : : : |: : : : : : : : ̄: : : : : : : : : : : :\
        /: : : : : : |: : :| :| : : : : : : : |\: : : :|: : :|: ::| : : : : : : : : :\   最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
          /: : : : : : : |_ 斗‐‐-ミ: : : : :|:斗-‐‐|-ミ|: ::|: : : : : : |: : :|⌒
       厶|: : : / : : | :|八 |八: : : : : :| 八:: :: |:Λ|: ::|: : : | : |:|: :N
         |: : / : : /|x|荻うミト\{\{ xf荻うテミト :|: : : | : |:|: :|     質問等ございましたらお気軽にどうぞ。
         |::Λ:: :/ 八 乂;;ツ        乂;;;ツ |: :|: : : | : |:|V|
         |/ | ∨: : : :\          , ,  ノ: 八: : | : l:|
           乂 : : : : Λ ' '    ´       イ(: : : :ノ ノノ
          / ̄ ̄ 人    .,_  _     イ:>――<
.            {____个           ィ: : :〔‐‐--===〕
            |: : : : : : | /::::>   <  |/::::::厂 ̄ ∨\
            |: : : : : : |/::::/:|       |::::::: / : : : : : |ニニ)
            |: : : : : : |/:::/      /\:/ : : : : : : | / |        【おわり】
             /: : : : : : :|:::/{     /  /::|: : : : : : :/ニニ=- _

.


8818 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/31(日) 13:14:41 ID:d0EjSR/w

ご清聴ありがとうございました
今から出かけてくるので質問にすぐにはお答えできませんがご了承ください。


8821 : 尋常な名無しさん : 2021/01/31(日) 13:16:54 ID:CDBWY/7Q

乙ー


8822 : 尋常な名無しさん : 2021/01/31(日) 13:19:08 ID:gIKcidZM

投稿乙でした
丁寧に解説していただいているのによくわからないどころか、プリズマンなのねって感想な俺を許していただきたい


8826 : 尋常な名無しさん : 2021/01/31(日) 13:26:50 ID:c8UYrko2

投稿乙でした

レンズとなると、凸レンズの虫眼鏡から、凹凸のガリレオの望遠鏡の流れあたりですかね
今の時期だと望遠鏡は楽しい趣味の一つです


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[ 2021/02/03 22:23 ] 語り人総合 読者投稿 | TB(0) | CM(0)



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