ディラックのデルタ関数δ(x)

ディラックのデルタ関数δ(x)は次のように定義される。

つまり、基本的に値はずっとゼロだけど、xの値が0のときだけ無限大の値を取り、全区間について積分すると値が1になるという、奇妙な関数。

xが0の時だけ無限大となるようなグラフはそもそも描けない。

なので、グラフにしようとすると、ちょっと無理することになる。
1つの例として、正規分布のグラフ（全体を積分すると値が1になる）の幅が極端に狭くなったものとみなすことができる。下のグラフでεがゼロに近づいた極限がディラックのデルタ関数。

結局、全区間の積分結果が1で、x≠0のときに値がゼロになればよいので、
これ以外にも、いろいろな関数の極限とみなすことができる。そのため、いろいろな分野に応用できる。
（詳しくは http://goofy.phys.nara-wu.ac.jp/~yoshioka/report-09/delta-all.pdf ）

極限をとった結果、Wikipediaにある次のような形のグラフになる。