確率論、統計学関連のWeb上の資料

確率論と統計学は俺がまとめるから、他の分野はお前らの仕事な。

確率論

• Index of /HOME/higuchi/h18kogi
  • 確率空間
  • 生成されたσ-加法族
  • 確率の基本的性質
  • 確率変数とその分布
  • 分布の例
  • 分布関数
  • 期待値、分散、モーメント
  • 期待値の性質
  • 独立確率変数列の極限定理
  • 大数の弱法則(Weak Law of Large Numbers)
  • 確率1でおこること
  • 大数の強法則
  • 中心極限定理
  • 特性関数

• Higuchi's Page
  • Brown運動
  • Brown運動のモーメントの計算
  • 連続性
  • Brown運動の構成:Gauss系として
  • Brown運動に関する確率積分
  • 空間L^2の元の確率積分
  • 伊藤の公式(Ito formula)

• 日本女子大学理学部数物科学科の今野良彦先生のところにあった資料
  • 最尤法とその計算アルゴリズム
  • 収束のモード
  • 大数の法則と中心極限定理
  • 指数分布族モデルにおける最尤推定量の漸近理論

統計学

• 情報統計学
  • 標本分布論と漸近分布論
  • データの縮約
    • 十分統計量まわり
  • 点推定法
  • 検定法
  • 信頼区間

• プログラミングのための確率統計(仮)
  • "プログラミングのための線形代数"の人が書かれたもの
  • やさしめの言葉で、でもなるべく嘘じゃないように書いてあって素晴しい

• Advances in Gaussian Processes

• http://www.stats.ox.ac.uk/~tomas/SM0809.html

• Old and New Matrix Algebra Useful for Statistics

• FormulaeforLinearModels
• http://www.stats.ox.ac.uk/~snijders/fsm.htm

• http://www.stats.ox.ac.uk/~reinert/stattheory/stattheory.htm
  • Frequentist Statistics
  • Bayesian Statistics
  • A Decision-Theoretic Approach and Bayesian testing

• 生態学データ解析 - 統計学授業 2008
  • 北大の久保先生。ぎょーむ日誌で有名(ぉ。R userな人なのでRでの例があり、分かりやすい
  • 生態学データ解析の統計モデリングとは?
  • さまざまな確率分布と最尤推定
  • 一般化線形モデル(GLM)1
  • 一般化線形モデル(GLM)2
  • 検定とモデル選択
  • 一般化線形混合モデル(GLMM)
  • 階層ベイズモデル

• ベイズ統計と統計物理
  • 「マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎」を書いていらっしゃる伊庭先生
  • 物理学特別講義
  • ベイズ統計入門&モンテカルロ法と逆問題
  • 「情報とは何か」を考えてみる

その他

• 確率論入門I,II
  • 特性関数

• 統計自由集会
  • GLM付近

• マルコフ連鎖モンテカルロ法の最近の展開