何か今度はルベーグ積分を使うことによって生まれてしまった面倒くさい部分についての説明があるらしい。
開集合、連続関数、測度
古典的な面積概念-ジョルダン測度-に限るだけでは、数学的に十分ではなく、取り扱いにくいという点が色々あったが、その一つには、開集合、閉集合が一般には面積を持たないということがあった。開集合、閉集合は一般的には面積を持たないけど、今の解析学にとっては最も基本的な部分集合の概念に与えていると考えられるようになった。
一旦ご飯。
過去の記録
- 第二講 数直線上の長さ - yasuhisa's blog
- 第三講 直線上の完全加法性の様相 - yasuhisa's blog
- 第四講 ふつうの面積概念 - yasuhisa's blog
- 第五講 ルベーク外測度 - yasuhisa's blog
- ルベーグ積分とはなんぞや - yasuhisa's blog
- ボレル集合体とはなんぞや - yasuhisa's blog
- ボレル集合体に対してもうちょい深める - yasuhisa's blog
- 集合列の上極限と下極限 - yasuhisa's blog
- 積分の2歩手前くらい(上極限集合と下極限集合の続き) - yasuhisa's blog
- いろいろ(先生に質問したところとか) - yasuhisa's blog
- 第13講 可測集合の周辺 - yasuhisa's blog
