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実用日本語表現辞典
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実用日本語表現辞典実用日本語表現辞典

マトリックス

英語：Matrix

マトリックスとは、数学やコンピュータ科学における基本的な概念であり、行と列によって構成される矩形の配列を指す。この配列は、数値、記号、式などを要素として含む。マトリックスは、線形代数の問題を解く際や、コンピュータグラフィックスにおける変換処理など、多岐にわたる分野で利用される。
（2023年8月22日更新）

matrix

別表記：マトリックス

「matrix」とは、土台のことを意味する表現である。

「matrix」とは・「matrix」の意味

「matrix」は、一般的には土台や母体のことを表すが、この意味から転じて学術的な場面で使われることが多い。数学的な意味では行列を表す。また、生物学的な意味では、細胞内や細胞外において、細胞を支える構造物のことを指す。「matrix」の複数形は学術的な文脈では「matrices」であるが、それ以外の文脈では「matrixes」である。

「matrix」の発音・読み方

「matrix」の発音記号は「méitriks」で、カタカナ表記は「メイトリクス」である。複数形の「matrices」の発音記号は「méitrəsìːz」で、カタカナ表記では「メイトラシーズ」と表すことができる。「matrix」を音節で区切ると、ma・trixと分けることができる。アクセントは一つ目の音節に置かれる。

「matrix」の語源・由来

「matrix」という言葉は、ラテン語で「妊娠した動物」「子宮」を意味する「matrix」に由来する。このラテン語は、子供に栄養を与える雌の動物を指す言葉としても使われ、ひいては乳を出す牛のように、栄養源となるものすべてを意味するようになった。16世紀初頭、「matrix」は「子宮」の意味を持つ英語として取り入れられた。やがて、何かが形成されたり発展したりする環境全般を指すようになり、数学やコンピュータサイエンスなどの分野では、行列という意味で使われるようになった。

「matrix」を含む英熟語・英語表現

「matrix」の略とは


「matrix」に関連する代表的な略語には、以下のようなものがある。
MAT（Matrix-Assisted Transplantation）
MDM（Matrix Decomposition Method）
MRF（Matrix Rank Factorization）
これらの略は数学や工学などの分野でよく使われる、

「matrix」に関連する用語の解説

「matrix図」とは


「matrix図」とは、2つの要素を対比・分類するために使われる図表のことである。主にマーケティングや品質管理などの分野でよく用いられる。一般的には、水平軸と垂直軸にそれぞれ要素を配置し、各要素の交差点には、その要素の特性や重要度などを表す情報を記載する。このようにして、要素間の関係性を視覚的に表現することができる。例えば、製品の開発プロセスを分類するために、重要度と実施可能性の2つの要素を考慮して、開発プロジェクトを分類するマトリックス図が作成されることがある。

また、マーケティングの分野では、製品のセグメンテーションを行う際に、価格と品質の2つの要素を軸にしたマトリックス図を作成することがある。このようなマトリックス図は、商品ポートフォリオ分析として使われ、企業の製品戦略を策定するために重要なツールとなっている。

「matrix（プロトコル）」とは


matrix（プロトコル）は、リアルタイム通信のためのオープン標準で軽量な通信プロトコルである。異なるサービスプロバイダ間でチャットやVoIPなどのコミュニケーションを行うことができるように設計されている。分散型のアプリケーション層の通信プロトコルとしても機能できる。

「matrix」の使い方・例文

以下に、「matrix」を用いた例文を示す。
・The marketing team created a matrix chart to analyze the market segmentation of our new product, using price and customer preferences as the two key elements.
（マーケティングチームは、新製品の市場セグメンテーションを分析するために、価格と顧客の嗜好を2つの重要な要素として、マトリックス図を作成した。）

・The data scientist used a matrix calculation to identify the most important factors contributing to the success of our business.
（データサイエンティストは、ビジネスの成功に寄与する最も重要な要素を特定するために、行列計算を行った。）

・The quality control team uses a defect severity matrix to prioritize the issues found during product testing, based on the impact of the defects on the product and the frequency of occurrence.
（品質管理チームは、製品テスト中に発見された問題を、欠陥が製品に与える影響と発生頻度に基づいて優先順位付けするために、欠陥深刻度マトリックスを使用している。）

・The cell biologist examined the extracellular matrix surrounding the cancer cells to better understand how they interact with their environment.
（細胞生物学者は、ガン細胞が環境とどのように相互作用するかをよりよく理解するために、ガン細胞を取り囲む細胞外マトリックスを調べた。）

・In linear algebra, a matrix is a rectangular array of numbers that can be used to represent linear transformations between vectors.
（線形代数においては、行列はベクトル間の線形変換を表現するために使用できる数値の長方形の配列である。）
（2023年3月2日更新）

マトリックス

英語：matrix

 「マトリックス」の基本的な意味

「マトリックス」とは、母体・基盤のことを意味する表現。しかし一般的には数学の行列のことを指す。簡単に言うと、升目の中に並べられた、縦列と横列の数字がマトリックスである。生物学においては、ミトコンドリアの内部構造について言及する際に用いられる概念を「マトリックス」と呼ぶ。ミトコンドリアは生物の細胞に含まれている細胞小器官の名称で、外膜と内膜の二重膜構造になっている。その外膜と内膜の中間領域のさらに奥に、「マトリックス」と呼ばれる領域が存在する。数学や生物学など、学問分野によって「マトリックス」の使われ方や意味合いは多少異なる。

「マトリックス」の語源・由来

「マトリックス」は、子宮を意味するラテン語の「Mater」に由来する言葉だ。

「マトリックス（映画）」とは

「マトリックス（映画）」とは、1999年に公開されたアメリカの映画である。主人公のトーマス・A・アンダーソンことネオが、トリニティという謎の女性とめぐり逢い、自分自身が仮想現実の世界で生きていた事を知る。そして、モーフィアスという人物から、仮想現実に支配されている人々を救う救世主になると告げられ、様々な問題に立ち向かっていくあらすじとなっている。

主人公のネオはキアヌ・リーブス、トリニティーはキャリー＝アン・モス、モーフィアスはローレンス・フィッシュバーンがキャストを務めている。監督・脚本を務めたウォシャウスキー兄弟は、日本のサブカルチャーを好んでいたということで、本作には日本のアニメや武道の要素が多く取り入れられている。当時の最新技術を駆使した映像表現も取り入れられており、バレットタイムと呼ばれるスローモーション表現が話題となった。「驚異の映像革命」と評された本作は、その後の作品にも大きな影響を与えている。

全世界で4億6,000万ドル以上の興行収入を記録し、アカデミー賞では4部門、その他にもサターン賞やBAFTA賞など様々な賞を総なめにした。2003年には続編の「マトリックス リローデッド」が公開された。監督と脚本はウォシャウスキー兄弟が引き継ぎ、キャストも継続している。興行収入は全世界で7億4,000万ドル以上を記録した。2003年には、マトリックスシリーズ第3作目に当たる「マトリックス レボリューションズ」が公開された。マトリックス3部作の完結編となる作品で、興行収入は全世界で4億2,000万ドル以上を記録している。

「マトリックス レボリューションズ」で一度完結したマトリックスシリーズであるが、2021年に第4作目に当たる「マトリックス レザレクションズ」が公開された。本作は主人公のネオが機械によって蘇生され、長い間マトリックスに繋がれていたという設定になっている。ネオとしての記憶は自作ゲームのストーリーだと思い込まされて、ゲーム開発者のトーマス・A・アンダーソンとして生活を続けていたところから、物語が展開していく。マトリックスシリーズは、物語が複雑ということもあり、ネットには様々な解説サイトが存在する。

「マトリックス」の使い方・例文

「マトリックス」はビジネスにおいても、よく用いられる言葉である。例文としては、「会議で使用するマトリックスを作成する。」、「ライバル会社をマトリックスにして、強みや弱みを分析する。」などが挙げられる。「マトリックス」を英訳すると、「Matrix」となる。「Matrix」は、母体や土台、基質などを意味する言葉である。
（2022年12月28日更新）

マトリックス

英語：matrix

「マトリックス」とは、母体や基盤といった「別の存在を生み出す土台となるもの」を指しており現代では縦と横の項目から様々な形態を生み出すことから「数学の行列」のことを意味する表現。ビジネスではPPM(プロダクト・ポートフォリオ・マネジメント)などのマーケティング手法に使用され、IT業界でもテストケースで事象をパターン化する際に使われるほか、斬新な視点でも人気の映画『マトリックス』の作品名として有名な言葉である。
「マトリックス」の意味の中には、派生的なものとして有名になった「仮想現実」がある。前述した映画『マトリックス』は、キアヌ・リーブスが主演した1999年のアメリカのSFアクション映画だが、作品内では、コンピュータが作り出した仮想現実を「マトリックス」と呼ぶのだ。電子の世界では0と1の二進数ですべてが作られるため、数字に関連した「行列」と、子宮や母体など「生み出す機能」という意味を併せ持つ「マトリックス」が、コンピュータの作り出す「仮想現実」のイメージと重なって、名づけられたと言われる。また、イギリスの長寿SFドラマ『ドクター・フー』でも、1976年に放送された88話『Deadly Assassin』で、知識が集積された仮想空間のことを「マトリックス」と呼んでいる。

「マトリックス」の語源・由来

マトリックスの語源は、ラテン語で「子宮」を意味する「Mater」に由来する英語の「Matrix」である。「何かを生み出すもの」という意味から、「母体・基盤」を意味するようになった。さまざまな物事や働きに対してマトリックスという名称が使用されるが、基本的には「生み出す機能」や「子宮のような形状」に関連したものに対して命名されることが多い。日本語への翻訳語も多く、「基盤」「基質」「発生源」「母体」「間質」など、各分野でそれぞれに訳語が当てられている。数多くの訳語がありながら、多くの場面で「マトリックス」というカタカナ表記が日本語として通用しているのは、ラテン語に由来する「何かを生み出すもの」という意味を含めて的確に表現できる訳語が、まだ存在しないからである。

「マトリックス」の熟語・言い回し

「マトリックス」には、さまざまな分野で使われる熟語・言い回しがある。

ゲルマトリックスとは


「ゲルマトリックス」には2つの意味がある。1つめの「ゲルマトリックス」とは、分子生物学や生化学で用いられる用語であり、ゲル電気泳動で高分子のDNA、RNA、タンパク質などを分離するために、高分子をふるいにかける作用を持つ物質のことである。ゲルマトリックスはゲル状の固体でありながら、さまざまな大きさのメッシュ状ネットワークを持つ多孔質のマトリックスを形成し、異なる大きさの分子をふるいにかける働きを持つ。

2つめの「ゲルマトリックス」とは、徐放性錠剤と呼ばれる薬を作る製法の一種である。徐放性錠剤は、成分がゆっくり溶け出して効果が長く続く加工を施した薬のことで、どのようにゆっくり溶け出すかという溶出の制御法によって、大きく4つの種類に分けられる。ゲルマトリックスは浸食溶解制御型とも呼ばれ、製造法の簡易さと、第三物質の添加によって溶出プロファイルを制御できるという点が特徴だ。ゲルマトリックス型を始めとした徐放性錠剤は、有効成分の血液中の濃度を調整することを目的として採用される製法であり、錠剤をそのままの形で飲むことが重要である。

「マトリックス図」とは


「マトリックス図」とは、問題解決の発想を得るために使われる図のことだ。解決すべき問題に含まれる事象・事柄を2つ以上抽出して縦軸・横軸に配置し、それぞれの要素の交点に相互関連の有無や度合いを表示する図である。2通りの使い方があり、1つめは交点を使って発想を得る方法だ。2つめは行または列ごとに出した集計を使って、全体の整合性を判断したり、解決への発想を得たりする方法である。プロ野球やJリーグなどの勝敗表も、身近にあるマトリックス図のひとつだ。別名「マトリックス表」とも呼ばれる。

PPMマトリックスとは


「PPMマトリックス（プロダクト・ポートフォリオ・マネジメント・マトリックス）」とは、ビジネスのマーケティング分野で、2×2マスのシンプルなマトリックス図を使って情報整理を行う手法の中で、代表的なものである。縦軸×横軸を「市場成長率×市場シェア」として、各企業の手掛ける事業の成長可能性がどの程度かを把握するために使う。資金や人材を投資する際の判断基準や、必要な施策を考えるためのもととなるデータとして利用する。

マトリックス組織とは


「マトリックス組織」とは、職能別組織と事業部別組織など、複数の組織を縦横に組み合わせて網の目状になった組織構造のことをいう。たとえば、ひとりの人間が製造部・開発部・営業部といった各職能別の組織に所属するのと同時に、特定のプロジェクトやエリア別の組織にも所属する。複数の組織に所属することで、指揮命令系統も複数になり、従業員を状況に応じて柔軟に稼働させられるというメリットがある。1960年代にアメリカのNASAがアポロ計画を進行する際、プロジェクトごとにマネージャーを配置し、機能別組織に対して連携するプロジェクトチームが横串を刺すように組織されたところから、一般に広まった。

マトリックス認証とは


「マトリックス認証」とは、セキュリティ認証の手法のひとつである。画面に表示された数字の表を、あらかじめ設定した位置と順番に従って、利用者に入力させる認証方法だ。画面に表示される数字の表は、アクセスするたびに変わるため、入力する数字も一度限りのワンタイムパスワードとなる。他者が近くにいても読み取られるリスクが少なく、パスワード流出の危険性が低いことなどのメリットがある。

細胞外マトリックスとは


「細胞外マトリックス」とは、細胞外基質、細胞間マトリックスとも呼ばれる不溶性の物質のことだ。英語名（Extracellular Matrix)を、ECMと略して呼ぶこともある。人間を含む動物から植物まで、多細胞生物にとって、なくてはならない物質である。細胞外マトリックスの例としてよく知られているものにコラーゲンがあり、皮膚を始め体内のさまざまな場所に存在する。また、骨はカルシウムを中心とした物質で作られた堅いマトリックスの中で、骨を作る細胞が活動して作られているのだ。細胞外マトリックスはたんぱく質や無機質といった物質であり、生きてはいないが、生きている細胞が自由に活動するために不可欠な物質といえる。

「マトリックス」の使い方・例文

例文1:「この書類はよくできているが、文章だけでなくマトリックス図を用いて説明すれば、視覚的に理解できてもっとわかりやすくなるだろう」

例文2:「新規事業を始めるにあたって、PPMマトリックスで、自社の事業を分析・管理する。それぞれの事業にどれだけの資産・人員を投資するか判断するためだ」

例文3:「次回のプレゼンでは、このマトリックス図を用いて、新商品が業界内でどのような位置づけになるか、説明するつもりである」

例文4:「ピラミッド型組織には、指揮命令系統がひとつで、事業の意思決定がスムーズに進むというメリットがあるが、柔軟性に欠けるというデメリットもある。複雑なオペレーションに対応できる、マトリックス組織への移行を考えてみてはどうだろうか」

例文5:「自分たちのチームの強みと弱みを知るために、マトリックス図を用いて分析してみよう」

例文6:「それぞれスキルも課題も異なる部下の育成を、どのような方向性で進めたらいいのか悩むときは、マトリックスを使うといいだろう。私がマネジメントを始めたばかりの頃は、やる気と能力を組み合わせて部下の課題や立ち位置を把握できる、WillSkill（ウィルスキル）マトリックスが役立った」

例文:7「個人情報を扱うサイトでセキュリティを高めたいなら、認証方法はマトリックス認証を利用するべきだ」

例文:8「電流によるふるい効果によって、荷電分子にゲルマトリックスを強制的に通過させ、電荷や分子量などの物理的特性に応じて荷電分子を分離させる。それが、ゲル電気泳動法だ。」

例文:9「コラーゲンは細胞間マトリックスの一種だ」

例文:10「映画『マトリックス』を見て以来、自分の暮らす現実が電子仮想世界マトリックスかもしれない、という感覚が抜けなくなってしまった。奇想天外な想像かも知れないが、そう考えているのは自分だけではない。オックスフォードなど世界の有名大学でも、科学者や哲学者が電子仮想世界マトリックスの可能性について議論しているそうだ」
（2022年11月8日更新）

デジタル大辞泉
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デジタル大辞泉デジタル大辞泉

マトリクス【matrix】

読み方：まとりくす

⇒マトリックス

「マトリクス」に似た言葉
» 類語の一覧を見る
行列マトリックス

マトリックス【matrix】

読み方：まとりっくす

１ 母体。また、基盤。

２ 母型。原型。

３ ⇒行列(ぎょうれつ)3

「マトリックス」に似た言葉
» 類語の一覧を見る
行列マトリクス

サラウンド用語辞典
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サラウンドWebサラウンドWeb

マトリックス (Matrix)

複数の信号を適当な割合で合成し別の複数の信号を得ること。マルチチャンネルオーディオにおいては、4チャンネルステレオ信号を2チャンネルのステレオレコードやFM放送で記録･伝送するためにマトリックス回路によってエンコードして2チャンネル信号に変換し、再生時に再びマトリックス回路によってデコードして4チャンネル信号とすることが行われた(4‐2‐4マトリックス方式)。マトリックス方式ではチャンネル間のクロストークが多くセパレーションが3dBという欠点があり改善のためにロジック回路が用いられたが、やがて映画の音声方式に利用されるようになり今日のサラウンド方式にも活用されている。

.NET Framework クラス ライブラリ リファレンス
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日本マイクロソフト株式会社日本マイクロソフト株式会社

Matrix クラス

ジオメトリック変換を表す 3 × 3 のアフィン行列をカプセル化します。このクラスは継承できません。

名前空間: System.Drawing.Drawing2D
アセンブリ: System.Drawing (system.drawing.dll 内)
構文構文

Visual Basic (宣言)
Public NotInheritable Class
 Matrix
    Inherits MarshalByRefObject
    Implements IDisposable
Visual Basic (使用法)
Dim instance As Matrix
C#
public sealed class Matrix : MarshalByRefObject,
 IDisposable
C++
public ref class Matrix sealed : public
 MarshalByRefObject, IDisposable
J#
public final class Matrix extends MarshalByRefObject
 implements IDisposable
JScript
public final class Matrix extends
 MarshalByRefObject implements IDisposable
解説解説

3 × 3 の行列には、最初の列に x の値、2 番目の列に y の値、3 番目の列に w の値が含まれます。

継承階層継承階層
System.Object
   System.MarshalByRefObject
    System.Drawing.Drawing2D.Matrix
スレッド セーフスレッド セーフ
この型の public static (Visual Basic では Shared) メンバはすべて、スレッド セーフです。インスタンス メンバの場合は、スレッド セーフであるとは限りません。
プラットフォームプラットフォーム

Windows 98, Windows 2000 SP4, Windows Millennium Edition, Windows Server 2003, Windows XP Media Center Edition, Windows XP Professional x64 Edition, Windows XP SP2, Windows XP Starter Edition

開発プラットフォームの中には、.NET Framework によってサポートされていないバージョンがあります。サポートされているバージョンについては、「システム要件」を参照してください。

バージョン情報バージョン情報
.NET Framework
サポート対象 : 2.0、1.1、1.0
参照参照
関連項目
Matrix メンバ
System.Drawing.Drawing2D 名前空間
その他の技術情報
座標系と変換

Matrix コンストラクタ ()

Matrix クラスの新しいインスタンスを単位行列として初期化します。

名前空間: System.Drawing.Drawing2D
アセンブリ: System.Drawing (system.drawing.dll 内)
構文構文

Visual Basic (宣言)
Public Sub New
Visual Basic (使用法)
Dim instance As New Matrix
C#
public Matrix ()
C++
public:
Matrix ()
J#
public Matrix ()
JScript
public function Matrix ()
プラットフォームプラットフォーム

Windows 98, Windows 2000 SP4, Windows Millennium Edition, Windows Server 2003, Windows XP Media Center Edition, Windows XP Professional x64 Edition, Windows XP SP2, Windows XP Starter Edition

開発プラットフォームの中には、.NET Framework によってサポートされていないバージョンがあります。サポートされているバージョンについては、「システム要件」を参照してください。

バージョン情報バージョン情報
.NET Framework
サポート対象 : 2.0、1.1、1.0
参照参照
関連項目
Matrix クラス
Matrix メンバ
System.Drawing.Drawing2D 名前空間

Matrix コンストラクタ (Rectangle, Point[])

Matrix クラスの新しいインスタンスを初期化し、指定した四角形および点の配列で定義されたジオメトリック変換に設定します。

名前空間: System.Drawing.Drawing2D
アセンブリ: System.Drawing (system.drawing.dll 内)
構文構文

Visual Basic (宣言)
Public Sub New ( _
    rect As Rectangle, _
    plgpts As Point() _
)
Visual Basic (使用法)
Dim rect As Rectangle
Dim plgpts As Point()

Dim instance As New Matrix(rect,
 plgpts)
C#
public Matrix (
    Rectangle rect,
    Point[] plgpts
)
C++
public:
Matrix (
    Rectangle rect, 
    array<Point>^ plgpts
)
J#
public Matrix (
    Rectangle rect, 
    Point[] plgpts
)
JScript
public function Matrix (
    rect : Rectangle, 
    plgpts : Point[]
)

パラメータ

rect

変換する四角形を表す Rectangle 構造体。

plgpts

四角形の左上、右上、左下の各隅の変換先となる平行四辺形の点を表す 3 つの Point 構造体の配列。平行四辺形の右下隅は、最初の 3 点から導き出されます。

解説解説

このメソッドは、rect パラメータで指定された四角形を plgpts パラメータで指定された 3 点で定義された平行四辺形に割り当てるジオメトリック変換を表すよう、新しい Matrix オブジェクトを初期化します。四角形の左上隅は plgpts 配列の最初の点に割り当てられ、右上隅は 2 番目の点に割り当てられて、左下隅は 3 番目の点に割り当てられます。平行四辺形の右下の点は、最初の 3 点から導き出されます。

プラットフォームプラットフォーム

Windows 98, Windows 2000 SP4, Windows Millennium Edition, Windows Server 2003, Windows XP Media Center Edition, Windows XP Professional x64 Edition, Windows XP SP2, Windows XP Starter Edition

開発プラットフォームの中には、.NET Framework によってサポートされていないバージョンがあります。サポートされているバージョンについては、「システム要件」を参照してください。

バージョン情報バージョン情報
.NET Framework
サポート対象 : 2.0、1.1、1.0
参照参照
関連項目
Matrix クラス
Matrix メンバ
System.Drawing.Drawing2D 名前空間

Matrix コンストラクタ (Single, Single, Single, Single, Single, Single)

指定した要素を使用して、Matrix クラスの新しいインスタンスを初期化します。

名前空間: System.Drawing.Drawing2D
アセンブリ: System.Drawing (system.drawing.dll 内)
構文構文

Visual Basic (宣言)
Public Sub New ( _
    m11 As Single, _
    m12 As Single, _
    m21 As Single, _
    m22 As Single, _
    dx As Single, _
    dy As Single _
)
Visual Basic (使用法)
Dim m11 As Single
Dim m12 As Single
Dim m21 As Single
Dim m22 As Single
Dim dx As Single
Dim dy As Single

Dim instance As New Matrix(m11,
 m12, m21, m22, dx, dy)
C#
public Matrix (
    float m11,
    float m12,
    float m21,
    float m22,
    float dx,
    float dy
)
C++
public:
Matrix (
    float m11, 
    float m12, 
    float m21, 
    float m22, 
    float dx, 
    float dy
)
J#
public Matrix (
    float m11, 
    float m12, 
    float m21, 
    float m22, 
    float dx, 
    float dy
)
JScript
public function Matrix (
    m11 : float, 
    m12 : float, 
    m21 : float, 
    m22 : float, 
    dx : float, 
    dy : float
)

パラメータ

m11

新しい Matrix の最初の行の最初の列の値。

m12

新しい Matrix の最初の行の 2 番目の列の値。

m21

新しい Matrix の 2 番目の行の最初の列の値。

m22

新しい Matrix の 2 番目の行の 2 番目の列の値。

dx

新しい Matrix の 3 番目の行の最初の列の値。

dy

新しい Matrix の 3 番目の行の 2 番目の列の値。

プラットフォームプラットフォーム

Windows 98, Windows 2000 SP4, Windows Millennium Edition, Windows Server 2003, Windows XP Media Center Edition, Windows XP Professional x64 Edition, Windows XP SP2, Windows XP Starter Edition

開発プラットフォームの中には、.NET Framework によってサポートされていないバージョンがあります。サポートされているバージョンについては、「システム要件」を参照してください。

バージョン情報バージョン情報
.NET Framework
サポート対象 : 2.0、1.1、1.0
参照参照
関連項目
Matrix クラス
Matrix メンバ
System.Drawing.Drawing2D 名前空間

Matrix コンストラクタ (RectangleF, PointF[])

Matrix クラスの新しいインスタンスを初期化し、指定した四角形および点の配列で定義されたジオメトリック変換に設定します。

名前空間: System.Drawing.Drawing2D
アセンブリ: System.Drawing (system.drawing.dll 内)
構文構文

Visual Basic (宣言)
Public Sub New ( _
    rect As RectangleF, _
    plgpts As PointF() _
)
Visual Basic (使用法)
Dim rect As RectangleF
Dim plgpts As PointF()

Dim instance As New Matrix(rect,
 plgpts)
C#
public Matrix (
    RectangleF rect,
    PointF[] plgpts
)
C++
public:
Matrix (
    RectangleF rect, 
    array<PointF>^ plgpts
)
J#
public Matrix (
    RectangleF rect, 
    PointF[] plgpts
)
JScript
public function Matrix (
    rect : RectangleF, 
    plgpts : PointF[]
)

パラメータ

rect

変換する四角形を表す RectangleF 構造体。

plgpts

四角形の左上、右上、左下の各隅の変換先となる平行四辺形の点を表す 3 つの PointF 構造体の配列。平行四辺形の右下隅は、最初の 3 点から導き出されます。

解説解説

このメソッドは、rect パラメータで指定された四角形を plgpts パラメータで指定された 3 点で定義された平行四辺形に割り当てるジオメトリック変換を表すよう、新しい Matrix を初期化します。四角形の左上隅は plgpts 配列の最初の点に割り当てられ、右上隅は 2 番目の点に割り当てられて、左下隅は 3 番目の点に割り当てられます。平行四辺形の右下の点は、最初の 3 点から導き出されます。

プラットフォームプラットフォーム

Windows 98, Windows 2000 SP4, Windows Millennium Edition, Windows Server 2003, Windows XP Media Center Edition, Windows XP Professional x64 Edition, Windows XP SP2, Windows XP Starter Edition

開発プラットフォームの中には、.NET Framework によってサポートされていないバージョンがあります。サポートされているバージョンについては、「システム要件」を参照してください。

バージョン情報バージョン情報
.NET Framework
サポート対象 : 2.0、1.1、1.0
参照参照
関連項目
Matrix クラス
Matrix メンバ
System.Drawing.Drawing2D 名前空間

Matrix コンストラクタ

Matrix クラスの新しいインスタンスを初期化します。
オーバーロードの一覧オーバーロードの一覧

名前 説明
Matrix () Matrix クラスの新しいインスタンスを単位行列として初期化します。
Matrix (Rectangle, Point[]) Matrix クラスの新しいインスタンスを初期化し、指定した四角形および点の配列で定義されたジオメトリック変換に設定します。
Matrix (RectangleF, PointF[]) Matrix クラスの新しいインスタンスを初期化し、指定した四角形および点の配列で定義されたジオメトリック変換に設定します。
Matrix (Single, Single, Single, Single, Single, Single) 指定した要素を使用して、Matrix クラスの新しいインスタンスを初期化します。
参照参照

関連項目

Matrix クラス
Matrix メンバ
System.Drawing.Drawing2D 名前空間

Matrix フィールド


パブリック フィールドパブリック フィールド

  名前 説明
パブリック フィールド M44 行列の 4 行目の 4 列目にある要素を表します。
参照参照

関連項目

Matrix 構造体
Microsoft.WindowsMobile.DirectX 名前空間

その他の技術情報

Mobile Direct3D プログラミング

Matrix プロパティ


パブリック プロパティパブリック プロパティ

  名前 説明
パブリック プロパティ Zero 空の行列を取得します。
参照参照

関連項目

Matrix 構造体
Microsoft.WindowsMobile.DirectX 名前空間

その他の技術情報

Mobile Direct3D プログラミング

Matrix プロパティ


パブリック プロパティパブリック プロパティ

  名前 説明
パブリック プロパティ Elements この Matrix の要素を表す浮動小数点値の配列を取得します。
パブリック プロパティ IsIdentity 対象の Matrix が恒等行列かどうかを示す値を取得します。
パブリック プロパティ IsInvertible この Matrix が反転できるかどうかを示す値を取得します。
パブリック プロパティ OffsetX Matrix の x の平行移動値 (dx 値、または 3 番目の行の最初の列の要素) を取得します。
パブリック プロパティ OffsetY この Matrix の y 軸方向の平行移動の値 (dy 値、または 3 番目の行の 2 番目の列の要素) を取得します。
参照参照

関連項目

Matrix クラス
System.Drawing.Drawing2D 名前空間

その他の技術情報

座標系と変換

Matrix メソッド


パブリック メソッドパブリック メソッド

( プロテクト メソッド も参照)
  名前 説明
パブリック メソッド Add 2 つの行列を加算します。
パブリック メソッド AffineTransformation2D xy 平面に 2-D アフィン変換行列を作成します。
パブリック メソッド Equals オーバーロードされます。 オーバーライドされます。  
パブリック メソッド GetHashCode オーバーライドされます。 現在のインスタンスのハッシュ コードを返します。
パブリック メソッド GetType  現在のインスタンスの Type を取得します。 ( Object から継承されます。)
パブリック メソッド Invert オーバーロードされます。 行列の逆行列を計算します。
パブリック メソッド LookAtLH 左手座標系ビュー行列を作成します。
パブリック メソッド LookAtRH 右手座標系ビュー行列を作成します。
パブリック メソッド Multiply オーバーロードされます。 2 つの行列の積を計算します。
パブリック メソッド MultiplyTranspose オーバーロードされます。 2 つの行列の転置積を計算します。
パブリック メソッド op_Addition Matrix 構造体の 2 つのインスタンスを加算します。
パブリック メソッド op_Equality 指定した行列を比較し、それらが同一であるかどうかを判断します。
パブリック メソッド op_Inequality 指定した行列を比較し、それらが異なるかどうかを判断します。
パブリック メソッド op_Multiply 2 つの行列の積を計算します。
パブリック メソッド op_Subtraction Matrix 構造体の 2 つのインスタンスを減算します。
パブリック メソッド OrthoLH 左手座標系直交射影行列を作成します。
パブリック メソッド OrthoOffCenterLH カスタマイズした左手座標系直交射影行列を作成します。
パブリック メソッド OrthoOffCenterRH カスタマイズした右手座標系直交射影行列を作成します。
パブリック メソッド OrthoRH 右手座標系直交射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveFovLH 視野に基づいて、左手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveFovRH 視野 (FOV: Field of View) に基づいて、右手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveLH 左手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveOffCenterLH カスタマイズした左手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveOffCenterRH カスタマイズした右手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveRH 右手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド ReferenceEquals  指定した複数の Object インスタンスが同一かどうかを判断します。 ( Object から継承されます。)
パブリック メソッド RotationAxis 任意の軸を中心に行列を回転します。
パブリック メソッド RotationQuaternion 四元数から行列を作成します。
パブリック メソッド RotationX x 軸を中心に回転する行列を作成します。
パブリック メソッド RotationY y 軸を中心に回転する行列を作成します。
パブリック メソッド RotationYawPitchRoll ヨー角、ピッチ角、およびロール角を指定して行列を作成します。
パブリック メソッド RotationZ z 軸を中心に回転する行列を作成します。
パブリック メソッド Scaling オーバーロードされます。 x 軸、y 軸、z 軸に沿ってスケーリングする行列を作成します。
パブリック メソッド Subtract 別の行列から行列を減算します。
パブリック メソッド ToString  現在の Object を表す String を返します。 ( Object から継承されます。)
パブリック メソッド Transformation 変換行列を作成します。
パブリック メソッド Transformation2D xy 平面に 2-D 変換行列を作成します。
パブリック メソッド Translation オーバーロードされます。 指定したオフセットを使用して行列を作成します。
パブリック メソッド TransposeMatrix 特定の行列の転置行列を返します。
プロテクト メソッドプロテクト メソッド
  名前 説明
プロテクト メソッド Finalize  Object がガベージ コレクションにより収集される前に、その Object がリソースを解放し、その他のクリーンアップ操作を実行できるようにします。 ( Object から継承されます。)
プロテクト メソッド MemberwiseClone  現在の Object の簡易コピーを作成します。 ( Object から継承されます。)
参照参照

関連項目

Matrix 構造体
Microsoft.WindowsMobile.DirectX 名前空間

その他の技術情報

Mobile Direct3D プログラミング

Matrix メソッド


パブリック メソッドパブリック メソッド

( プロテクト メソッド も参照)
  名前 説明
パブリック メソッド Clone 対象の Matrix の同一コピーを作成します。
パブリック メソッド CreateObjRef  リモート オブジェクトとの通信に使用するプロキシの生成に必要な情報をすべて格納しているオブジェクトを作成します。 ( MarshalByRefObject から継承されます。)
パブリック メソッド Dispose この Matrix によって使用されているすべてのリソースを解放します。
パブリック メソッド Equals オーバーロードされます。 オーバーライドされます。  
パブリック メソッド GetHashCode オーバーライドされます。 ハッシュ コードを返します。
パブリック メソッド GetLifetimeService  対象のインスタンスの有効期間ポリシーを制御する、現在の有効期間サービス オブジェクトを取得します。 ( MarshalByRefObject から継承されます。)
パブリック メソッド GetType  現在のインスタンスの Type を取得します。 ( Object から継承されます。)
パブリック メソッド InitializeLifetimeService  対象のインスタンスの有効期間ポリシーを制御する、有効期間サービス オブジェクトを取得します。 ( MarshalByRefObject から継承されます。)
パブリック メソッド Invert この Matrix が反転できる場合に反転します。
パブリック メソッド Multiply オーバーロードされます。 指定した Matrix を前に付加することで、この Matrix と指定した Matrix を乗算します。
パブリック メソッド ReferenceEquals  指定した複数の Object インスタンスが同一かどうかを判断します。 ( Object から継承されます。)
パブリック メソッド Reset 恒等行列の要素を持つように対象の Matrix をリセットします。
パブリック メソッド Rotate オーバーロードされます。 原点を中心とする指定した角度の時計回りの回転を、この Matrix に適用します。
パブリック メソッド RotateAt オーバーロードされます。 回転を前に付加することで、指定した点を中心とする時計回りの回転を、この Matrix に適用します。
パブリック メソッド Scale オーバーロードされます。 スケール ベクタを前に付加することで、指定したスケール ベクタをこの Matrix に適用します。
パブリック メソッド Shear オーバーロードされます。 傾斜ベクタを前に付加することで、指定した傾斜ベクタをこの Matrix に適用します。
パブリック メソッド ToString  現在の Object を表す String を返します。 ( Object から継承されます。)
パブリック メソッド TransformPoints オーバーロードされます。 この Matrix が表すジオメトリック変換を、点の配列に適用します。
パブリック メソッド TransformVectors オーバーロードされます。 配列内の各ベクタを行列で乗算します。この行列の平行移動要素 (3 番目の行) は無視されます。
パブリック メソッド Translate オーバーロードされます。 平行移動ベクタを前に付加することで、指定した平行移動ベクタをこの Matrix に適用します。
パブリック メソッド VectorTransformPoints 配列内の各ベクタを行列で乗算します。この行列の平行移動要素 (3 番目の行) は無視されます。
プロテクト メソッドプロテクト メソッド
  名前 説明
プロテクト メソッド Finalize  Object がガベージ コレクションにより収集される前に、その Object がリソースを解放し、その他のクリーンアップ操作を実行できるようにします。 ( Object から継承されます。)
プロテクト メソッド MemberwiseClone  オーバーロードされます。 ( MarshalByRefObject から継承されます。)
参照参照

関連項目

Matrix クラス
System.Drawing.Drawing2D 名前空間

その他の技術情報

座標系と変換

Matrix メンバ

行列を記述および処理します。

Matrix データ型で公開されるメンバを以下の表に示します。


パブリック フィールドパブリック フィールド
  名前 説明
パブリック フィールド M44 行列の 4 行目の 4 列目にある要素を表します。
パブリック プロパティパブリック プロパティ
  名前 説明
パブリック プロパティ Zero 空の行列を取得します。
パブリック メソッドパブリック メソッド
( プロテクト メソッド も参照)
  名前 説明
パブリック メソッド Add 2 つの行列を加算します。
パブリック メソッド AffineTransformation2D xy 平面に 2-D アフィン変換行列を作成します。
パブリック メソッド Equals オーバーロードされます。 オーバーライドされます。  
パブリック メソッド GetHashCode オーバーライドされます。 現在のインスタンスのハッシュ コードを返します。
パブリック メソッド GetType  現在のインスタンスの Type を取得します。 (Object から継承されます。)
パブリック メソッド Invert オーバーロードされます。 行列の逆行列を計算します。
パブリック メソッド LookAtLH 左手座標系ビュー行列を作成します。
パブリック メソッド LookAtRH 右手座標系ビュー行列を作成します。
パブリック メソッド Multiply オーバーロードされます。 2 つの行列の積を計算します。
パブリック メソッド MultiplyTranspose オーバーロードされます。 2 つの行列の転置積を計算します。
パブリック メソッド op_Addition Matrix 構造体の 2 つのインスタンスを加算します。
パブリック メソッド op_Equality 指定した行列を比較し、それらが同一であるかどうかを判断します。
パブリック メソッド op_Inequality 指定した行列を比較し、それらが異なるかどうかを判断します。
パブリック メソッド op_Multiply 2 つの行列の積を計算します。
パブリック メソッド op_Subtraction Matrix 構造体の 2 つのインスタンスを減算します。
パブリック メソッド OrthoLH 左手座標系直交射影行列を作成します。
パブリック メソッド OrthoOffCenterLH カスタマイズした左手座標系直交射影行列を作成します。
パブリック メソッド OrthoOffCenterRH カスタマイズした右手座標系直交射影行列を作成します。
パブリック メソッド OrthoRH 右手座標系直交射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveFovLH 視野に基づいて、左手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveFovRH 視野 (FOV: Field of View) に基づいて、右手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveLH 左手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveOffCenterLH カスタマイズした左手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveOffCenterRH カスタマイズした右手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド PerspectiveRH 右手座標系パースペクティブ射影行列を作成します。
パブリック メソッド ReferenceEquals  指定した複数の Object インスタンスが同一かどうかを判断します。 (Object から継承されます。)
パブリック メソッド RotationAxis 任意の軸を中心に行列を回転します。
パブリック メソッド RotationQuaternion 四元数から行列を作成します。
パブリック メソッド RotationX x 軸を中心に回転する行列を作成します。
パブリック メソッド RotationY y 軸を中心に回転する行列を作成します。
パブリック メソッド RotationYawPitchRoll ヨー角、ピッチ角、およびロール角を指定して行列を作成します。
パブリック メソッド RotationZ z 軸を中心に回転する行列を作成します。
パブリック メソッド Scaling オーバーロードされます。 x 軸、y 軸、z 軸に沿ってスケーリングする行列を作成します。
パブリック メソッド Subtract 別の行列から行列を減算します。
パブリック メソッド ToString  現在の Object を表す String を返します。 (Object から継承されます。)
パブリック メソッド Transformation 変換行列を作成します。
パブリック メソッド Transformation2D xy 平面に 2-D 変換行列を作成します。
パブリック メソッド Translation オーバーロードされます。 指定したオフセットを使用して行列を作成します。
パブリック メソッド TransposeMatrix 特定の行列の転置行列を返します。
プロテクト メソッドプロテクト メソッド
  名前 説明
プロテクト メソッド Finalize  Object がガベージ コレクションにより収集される前に、その Object がリソースを解放し、その他のクリーンアップ操作を実行できるようにします。 (Object から継承されます。)
プロテクト メソッド MemberwiseClone  現在の Object の簡易コピーを作成します。 (Object から継承されます。)
参照参照

関連項目

Matrix 構造体
Microsoft.WindowsMobile.DirectX 名前空間

その他の技術情報

Mobile Direct3D プログラミング

Matrix メンバ

ジオメトリック変換を表す 3 × 3 のアフィン行列をカプセル化します。このクラスは継承できません。

Matrix データ型で公開されるメンバを以下の表に示します。


パブリック コンストラクタパブリック コンストラクタ
  名前 説明
パブリック メソッド Matrix オーバーロードされます。 Matrix クラスの新しいインスタンスを初期化します。
パブリック プロパティパブリック プロパティ
  名前 説明
パブリック プロパティ Elements この Matrix の要素を表す浮動小数点値の配列を取得します。
パブリック プロパティ IsIdentity 対象の Matrix が恒等行列かどうかを示す値を取得します。
パブリック プロパティ IsInvertible この Matrix が反転できるかどうかを示す値を取得します。
パブリック プロパティ OffsetX Matrix の x の平行移動値 (dx 値、または 3 番目の行の最初の列の要素) を取得します。
パブリック プロパティ OffsetY この Matrix の y 軸方向の平行移動の値 (dy 値、または 3 番目の行の 2 番目の列の要素) を取得します。
パブリック メソッドパブリック メソッド
( プロテクト メソッド も参照)
  名前 説明
パブリック メソッド Clone 対象の Matrix の同一コピーを作成します。
パブリック メソッド CreateObjRef  リモート オブジェクトとの通信に使用するプロキシの生成に必要な情報をすべて格納しているオブジェクトを作成します。 (MarshalByRefObject から継承されます。)
パブリック メソッド Dispose この Matrix によって使用されているすべてのリソースを解放します。
パブリック メソッド Equals オーバーロードされます。 オーバーライドされます。  
パブリック メソッド GetHashCode オーバーライドされます。 ハッシュ コードを返します。
パブリック メソッド GetLifetimeService  対象のインスタンスの有効期間ポリシーを制御する、現在の有効期間サービス オブジェクトを取得します。 (MarshalByRefObject から継承されます。)
パブリック メソッド GetType  現在のインスタンスの Type を取得します。 (Object から継承されます。)
パブリック メソッド InitializeLifetimeService  対象のインスタンスの有効期間ポリシーを制御する、有効期間サービス オブジェクトを取得します。 (MarshalByRefObject から継承されます。)
パブリック メソッド Invert この Matrix が反転できる場合に反転します。
パブリック メソッド Multiply オーバーロードされます。 指定した Matrix を前に付加することで、この Matrix と指定した Matrix を乗算します。
パブリック メソッド ReferenceEquals  指定した複数の Object インスタンスが同一かどうかを判断します。 (Object から継承されます。)
パブリック メソッド Reset 恒等行列の要素を持つように対象の Matrix をリセットします。
パブリック メソッド Rotate オーバーロードされます。 原点を中心とする指定した角度の時計回りの回転を、この Matrix に適用します。
パブリック メソッド RotateAt オーバーロードされます。 回転を前に付加することで、指定した点を中心とする時計回りの回転を、この Matrix に適用します。
パブリック メソッド Scale オーバーロードされます。 スケール ベクタを前に付加することで、指定したスケール ベクタをこの Matrix に適用します。
パブリック メソッド Shear オーバーロードされます。 傾斜ベクタを前に付加することで、指定した傾斜ベクタをこの Matrix に適用します。
パブリック メソッド ToString  現在の Object を表す String を返します。 (Object から継承されます。)
パブリック メソッド TransformPoints オーバーロードされます。 この Matrix が表すジオメトリック変換を、点の配列に適用します。
パブリック メソッド TransformVectors オーバーロードされます。 配列内の各ベクタを行列で乗算します。この行列の平行移動要素 (3 番目の行) は無視されます。
パブリック メソッド Translate オーバーロードされます。 平行移動ベクタを前に付加することで、指定した平行移動ベクタをこの Matrix に適用します。
パブリック メソッド VectorTransformPoints 配列内の各ベクタを行列で乗算します。この行列の平行移動要素 (3 番目の行) は無視されます。
プロテクト メソッドプロテクト メソッド
  名前 説明
プロテクト メソッド Finalize  Object がガベージ コレクションにより収集される前に、その Object がリソースを解放し、その他のクリーンアップ操作を実行できるようにします。 (Object から継承されます。)
プロテクト メソッド MemberwiseClone  オーバーロードされます。 ( MarshalByRefObject から継承されます。)
参照参照

関連項目

Matrix クラス
System.Drawing.Drawing2D 名前空間

その他の技術情報

座標系と変換

Matrix 構造体

行列を記述および処理します。

名前空間: Microsoft.WindowsMobile.DirectX
アセンブリ: Microsoft.WindowsMobile.DirectX (microsoft.windowsmobile.directx.dll 内)
構文構文

Visual Basic (宣言)
Public Structure Matrix
Visual Basic (使用法)
Dim instance As Matrix
C#
public struct Matrix
C++
public value class Matrix
J#
public final class Matrix extends ValueType
JScript
JScript では、構造体を使用できますが、新規に宣言することはできません。
解説解説

この構造体は、単精度浮動小数点数の 4 × 4 の行列を表します。この構造体のフィールドには、行番号、列番号の順で名前が付けられます。

Microsoft WindowsMobile Direct3D では、射影行列の M34 要素を負数にはできません。アプリケーションがこの位置で負数を使用する必要がある場合は、代わりに射影行列全体を –1 でスケーリングする必要があります。

スレッド セーフスレッド セーフ
この型の public static (Visual Basic では Shared) メンバはすべて、スレッド セーフです。インスタンス メンバの場合は、スレッド セーフであるとは限りません。
プラットフォームプラットフォーム

Windows CE, Windows Mobile for Pocket PC, Windows Mobile for Smartphone

開発プラットフォームの中には、.NET Framework によってサポートされていないバージョンがあります。サポートされているバージョンについては、「システム要件」を参照してください。

バージョン情報バージョン情報
.NET Compact Framework
サポート対象 : 2.0
参照参照
関連項目
Matrix メンバ
Microsoft.WindowsMobile.DirectX 名前空間
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マトリックス

(matrix から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/12/22 14:51 UTC 版)

この項目では、「マトリックス」の原義とその具体例について説明しています。その他の「マトリックス」については「マトリックス (曖昧さ回避)」をご覧ください。

マトリックス（あるいはマトリクス）とは、元来「母体・基盤」を意味する言葉である。この言葉が指す具体的な事象・事物について、以下に述べる。

意味

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

本来は「子宮」を意味するラテン語（Mater）に由来するMatrixの音写で（英語では「メイトリクス」）、そこから何かを生み出すものを意味する。この「生み出す機能」に着目して命名されることが多い。また、子宮状の形状・状態に着目して命名される場合もある。

日本語にあえて翻訳する場合は「基盤」「基質」「発生源」「母体」「鋳型」などの訳語が当てられているが[1]、ラテン語の原語の「子宮」「母体」から強く感じられる「ものを生み出す機能」のニュアンスが伝わりにくく、結局、カタカナで「マトリックス」と表記されることが多い。

生物学や医学では「間質」という言葉も使われている。例：細胞間質

材料工学では「母材」、鉱物学では「母岩」という訳語も使われている。例：複合材料の母材

用例

具体的な用例としては次のようなものがある。その他、派生する用例については「マトリックス (曖昧さ回避)」を参照。

自然科学

電子工学

  • 多重チャネルの入力信号を混合した信号を記録や転送をした場合に、混合された記録や転送の信号から「分離して元の多重チャネル信号を再生する」（例えばFMステレオ方式、4チャンネルステレオなどに用いられる）。

オーディオ

  • 具体的な例としてはマトリックス5.1ch。マスターが2chステレオのサウンドをDolby Pro LogicIIというマトリックスデコード技術を用いて擬似的・仮想的な5.1chサラウンドへ拡張することでマトリックス5.1chのサウンドができ上がる。このように元（マスター）が5.1chでないサウンドを擬似的に5.1ch化させたサウンドをマトリックス5.1chと称することがある。対義的なものとしては、元から5.1chのサウンドであるディスクリート5.1chが挙げられる。（例：ドルビーデジタル5.1chやDTS5.1ch、LPCM5.1chなど）

表組み

  • 表（テーブル (情報)）は、視覚的な情報伝達法の一形態であり、データを並べる手段である。階層型マトリックスを用いて、データの集合の論理的構造を視覚的に表現する。

フィクション

マトリックスまたはマトリクスを使った熟語

脚注

[脚注の使い方]
  1. ^ [1]（Weblio）

関連項目

行列

(matrix から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/10/22 08:30 UTC 版)

「行列」のその他の用法については「行列 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

数学の線型代数学周辺分野における行列（ぎょうれつ、英: matrix）は、数や記号や式などを縦と横に矩形状に配列したものである。

概要

行・列

横に並んだ一筋を行(row)、縦に並んだ一筋を列(column)と呼ぶ。

例えば、下記のような行列

行列の積の模式図
→詳細は「行列の乗法」を参照

行列の積を初めて定義したのはケイリーである。行列の積は狭い意味での二項演算（即ち、台とする集合 X に対して X × X → X なる写像を定めるもの）ではない。l × m 行列 A と m × n 行列 B の積は l × n 行列となり、C = A B の (i, j) 成分 ci j は、

2 × 2 行列は、単位正方形を平行四辺形に変形することに対応する。

行列とその乗法は、これを一次変換（つまり線型写像）と関連付けるとき、その本質的な特徴が浮き彫りになる。

線型写像の行列表現
m × n 行列 A から線型写像 Rn → Rm が各ベクトル x ∈ Rn を行列としての積 Ax ∈ Rm へ写すものとして定まる。逆に、各線型写像 f: Rn → Rm を生じる m × n 行列 A は一意的に決まる。陽に書けば、A の (i, j)-成分は、f(ej) の第 i-成分である。ただし ej = (0, …, 0, 1, 0, …, 0) は第 j-成分だけが 1 で他が全部 0 の単位ベクトルである。

このとき、行列 A は線型写像 f を表現すると言い、A を f の変換行列または表現行列と呼ぶ。

例えば 2 × 2 行列

図のような無向グラフの隣接行列は カテゴリ

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matrix

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/27 00:18 UTC 版)

「行列 (曖昧さ回避)」の記事における「matrix」の解説

数学において、要素が縦横に並んだもの。行列。

※この「matrix」の解説は、「行列 (曖昧さ回避)」の解説の一部です。
「matrix」を含む「行列 (曖昧さ回避)」の記事については、「行列 (曖昧さ回避)」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「matrix」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。



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