この項目では、数学計算ソフトウェアについて説明しています。その他のMapleについては「メイプル」をご覧ください。

Maple

開発元	Waterloo Maple（英語版） (Maplesoft)
初版	1982年 (43年前) (1982)
最終版	安定版 2025[1] / 2025年3月25日 (8か月前) / 2025年3月25日 (8か月前)
プログラミング 言語	C言語、Java、Maple
対応OS	クロスプラットフォーム、Windows7以降
対応言語	英語、日本語、ポルトガル語、部分的なサポートとして中国語、フランス語、ギリシャ語など[2]
種別	数式処理システム、数値解析、可視化、統計処理、計算・可視化アプリケーション生成
ライセンス	プロプライエタリ・ライセンス
公式サイト	開発元サイト
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Maple（メイプル）は、カナダのWaterloo Maple Inc.（英語版）（以下Maplesoft）によって開発されている数式処理ソフトウェアである。Mapleは、記号計算、数値解析、データ処理、統計処理、可視化などを行うことができる。数学（四則演算、微積分、常微分方程式、偏微分方程式、数論、群論、グラフ理論、統計など）や物理に関する幅広い分野をカバーしている。「Maple」という名前は、カナダの国旗を象徴している。

Mapleは1980年代前半にカナダのウォータールー大学で開発された、数式処理、数値計算、グラフ作成などを行うソフトウェアのひとつである。記号計算、数値解析、データ処理、統計処理、可視化など、幅広い計算ができる。Mapleを使うと、紙と鉛筆で行う数学の計算や作図をコンピュータで行うことができる。

Mapleを開発するWaterloo Maple Inc.（Maplesoft）は2009年9月に日本での販売および技術サポートを担当するサイバネットシステム株式会社に買収された。

Mapleのライセンスは、固定マシンにインストールするスタンドアロン版と複数人同時利用可能なネットワーク版が用意されている。教育機関向け、一般企業向け、学生、趣味・個人利用の形態で、ライセンスが用意されている。

Mapleは、教科書で見るような数学表記で数式の入力ができるため、可読性の高いドキュメントを作成可能である。厳密解を求めることを得意としているが、記号計算、任意の精度での数値計算、可視化も可能である。また、埋め込みコンポーネントと呼ばれる GUI 部品を用いて、Maple上で動作するユーザ独自の計算アプリケーションの作成も可能である。

MapleはPascalに似た動的型付き言語を組み込んでおり、静的スコープの変数を受け入れる。他の言語（C言語、C#、Fortran、Java、MATLAB、Visual Basic）やMicrosoft Excelとの連携も可能である。また、数式をLaTeXに変換する機能もある。

Mapleには次のような機能がある。

• 複素数、区間演算、記号計算および任意精度の数値計算
• 初等関数および特殊関数ライブラリ
• 常微分方程式 (ODE)、偏微分方程式 (PDE)、微分代数方程式 (DAE)、遅延微分方程式 (DDE)、ディオファントス方程式、漸化式のソルバー
• 有理数、有限体、代数体、代数関数体に対する多変量多項式の計算、最大公約数、因数分解
• 極限、級数、漸近展開
• グレブナー基底
• 微分代数
• 疎行列を含む行列とデータの操作
• 数学関数グラフとアニメーション生成
• 不定および定積分、定および不定合計、自動微分、連続および離散積分変換を含む、離散および連続計算のための数値および記号ツール
• 制約付きおよび制約なしの局所的および大域的最適化
• モデルフィッティング、仮説検定、確率分布を含む統計
• データ操作、視覚化、分析のためのツール
• 確率および組み合わせ問題のツール
• 時系列および単位ベースのデータのサポート
• 財務および経済データのオンライン収集への接続
• 債券、年金、デリバティブ、オプションなどの財務計算ツール
• ランダムプロセスの計算とシミュレーション
• 正規表現を含むテキストマイニングのためのツール
• 信号処理および線形および非線形制御システム用のツール
• 数論を含む離散数学ツール
• 有向グラフと無向グラフを視覚化および分析するためのツール
• 順列と有限に提示されたグループを含むグループ理論
• シンボリックテンソル関数
• データ、画像、サウンド、CAD、およびドキュメント形式のフィルターのインポートとエクスポート
• 数式を含む技術文書作成
• 手続き型、関数型、オブジェクト指向をサポートするプログラミング言語
• ユーザーインターフェースを計算とアプリケーションに追加するツール
• SQL、Java、.NET、C++、Fortran、HTTPへの接続
• C言語、C#、Fortran、Java、JavaScript、Julia、MATLAB、Perl、Python、R、およびVisual Basicのコード生成
• 並列プログラミングのためのツール

Mapleは、ワークシートと呼ばれるワークスペースに数式や文書を記述する。このワークシートには、「ワークシートモード」と「ドキュメントモード」と呼ばれる2種類のモードがある。ワークシートモードは、主に計算を行う場合やプログラミングの際に役立つ。ワークシートには、グループとプロンプトが挿入され、計算実行のラインを明確にする。一方でドキュメントモードは、計算実行可能な数式を含む文書作成に役立つ。ワークシートモードとは異なり、ドキュメントモードはWordのように、まっさらなドキュメントを提供する。いずれのモードも文字のフォント、サイズ、色の変更の方法は、Wordに近い。

また、Mapleは2種類の数式入力形式を有し、それぞれ「1D Math 入力」、「2D Math 入力」と呼ばれる。1D Math 入力は、計算やプログラミングの際に、よく使われる。タイプした文字が、そのまま表示される。

例: diff(sin(x))

一方で、2D Math入力は、教科書で見るような数式の入力を可能にする。可読性が高まるため、教材の作成や技術文書の作成に向いている。 例;

次の式を計算する。

${\displaystyle \int \cos \left({\frac {x}{a}}\right)dx}$

2変数関数のプロット

${\displaystyle x^{2}+y^{2}}$

関数のアニメーション

• 2変数関数のアニメーション

${\displaystyle f:={\frac {2k^{2}}{\cosh ^{2}\left(xk-4k^{3}t\right)}}}$

• 3変数関数のアニメーション

plots:-animate3d(cos(t*x)*sin(3*t*y), x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi, t=1..2);

• 3Dプロットのフライスルーアニメーション ^[3]

 M := Matrix([[400,400,200], [100,100,-400], [1,1,1]], datatype=float[8]):
 plot3d(1, x=0..2*Pi, y=0..Pi, axes=none, coords=spherical, viewpoint=[path=M]);

ラプラス変換

• ラプラス変換

f := (1+A*t+B*t^2)*exp(c*t);

${\displaystyle \left(1+A\,t+B\,t^{2}\right)e^{ct}}$

この項目は、ソフトウェアに関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（PJ:コンピュータ/P:コンピュータ）。

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