出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/12 07:34 UTC 版)

「C*-環」の記事における「C0(Ω)」の解説

同様にして局所コンパクトハウスドルフ空間 Ω 上の無限遠で消える複素数値連続関数のなす関数空間 C0(Ω) = {f ∈ C(Ω); 任意の ε > 0 に対して |f(s)| ≥ ε となる s ∈ Ω のなす集合はコンパクト} （例えば実直線 ℝ 上の lim|t|→∞f(t) = 0 であるような関数たち）を考えると、上の例と同様のノルムと対合によって C0(Ω) は（Ω がコンパクトでないときには単位元をもたない）可換な C*-環となる。

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