461 ← 462 → 463
素因数分解	2×3×7×11
二進法	111001110
三進法	122010
四進法	13032
五進法	3322
六進法	2050
七進法	1230
八進法	716
十二進法	326
十六進法	1CE
二十進法	132
二十四進法	J6
三十六進法	CU
ローマ数字	CDLXII
漢数字	四百六十二
大字	四百六拾弐
算木

462（四百六十二、四六二、よんひゃくろくじゅうに）は、自然数また整数において、461の次で463の前の数である。

性質

• 462は合成数であり、約数は1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462である。
  • 約数の和は1152。
  • 111番目の過剰数である。1つ前は460、次は464。
  • 約数を16個もつ16番目の数である。1つ前は456、次は510。
    • 約数を n 個もつ n 番目の数である。1つ前は9801。次は21559177407076402401757871041。(オンライン整数列大辞典の数列 A073916)
• 462 = 21 × 22
  • 21番目の矩形数である。1つ前は420、次は506。
• 462 = 21¹ + 21² = 22² − 22¹
  • 21の自然数乗の和とみたとき1つ前は21、次は9723。
• 2から42までの偶数の和である。
• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
  • 4番目の四素合成数である。1つ前は390、次は510。(オンライン整数列大辞典の数列 A046386)
• 各位の積が各位の和の4倍になる7番目の数である。1つ前は426、次は624。(オンライン整数列大辞典の数列 A062036)
• 462 = 1² + 10² + 19² = 2² + 13² + 17²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる107番目の数である。1つ前は457、次は466。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる90番目の数である。1つ前は459、次は468。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
• 異なる4つの平方数の和23通りで表せる最小の数である。次は558。
  • 異なる4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の22通りは546、次の24通りは606。(オンライン整数列大辞典の数列 A025417)
• 4つの平方数の和23通りで表せる最小の数である。次は558。
  • 4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の22通りは390、次の24通りは378。(オンライン整数列大辞典の数列 A025416)
• 3桁以上の数で最大桁と最小桁で作る数で元の数を割り切れる52番目の数である。1つ前は451、次は473。(オンライン整数列大辞典の数列 A108343)

  例．462 ÷ 42 = 11

  • 46…62 の形の数はすべて42の倍数である。(例．46…62 = 11…11 × 42)
• 平方数の下3桁が444になる2番目の数である。1つ前は38、次は538。(オンライン整数列大辞典の数列 A039685)

  462² = 213444

• 約数の和が462になる数は1個ある。(461) 約数の和1個で表せる88番目の数である。1つ前は458、次は464。
• 各位の和が12になる41番目の数である。1つ前は453、次は471。

その他 462 に関連すること

• 西暦462年
• 紀元前462年
• 車輪配置 4-6-2

関連項目

• 数に関する記事の一覧

車輪配置 4-6-2 (しゃりんはいち4-6-2、ホワイト式分類)は2軸先輪・3軸動輪・1軸従輪で構成されるものをさす。アメリカ式分類での愛称は「パシフィック (Pacific)」。

4-6-2という車輪配置は、1889年にシカゴ・ミルウォーキー&セントポール鉄道でテンホイラーの改造で誕生しているが、これは後進時の脱線防止目的のもので後述のような大きな火室を支える目的ではなかった^[1]。

1901年、アメリカのボールドウィン・ロコモティブ・ワークスにニュージーランド鉄道（NZR）から「自国の低質炭に合わせて広い火床を持つ機関車」の注文が入り、ボールドウィンは当時自社で製造していたキャメルバックを進めたが、その不評を耳にしていたNZRの技師長アルフレッド・ビーティーは自分の考えを貫き、大型の火室を支えられる従輪のついた通常型機関車を主張して、後にニュージーランド鉄道Q型と呼ばれ4-6-2を実現させた。この機関車は動輪径が1245mmと小さく高速運転目的ではなかったが、翌1902年に標準軌の機関車をAlco-Brooksがミズーリ・パシフィック鉄道（ユニオン・パシフィック鉄道の前身の一社）向けに製造し、こちらは69インチ（約1753㎜）の比較的大きな動輪を持つ高速運転を前提としたものだった。なお、アメリカ式の呼称「パシフィック」の由来は、初期のユーザーが「太平洋」の先（ニュージーランド）や、ミズーリ・「パシフィック」鉄道であったためだと言われている^[2]。

その後、各国で高速走行時の安定性と余裕のある火室を作れることで、各国でこの形式を高速旅客用に使用するようになったが、国によって導入にやや違いがみられた。

ヨーロッパでは1907年にフランスのパリ・オルレアン鉄道が最初で、これは広火室ではなくベルペア火室で前部などは機関車のフレームより幅が狭い火床だったが、後部が広くなっており（台形火室）、ここを従輪で支える構造になっていた。これより後に作られた同じフランスのノール鉄道やアルザス＝ロレーヌ鉄道に至っては狭火室の4-6-2があったが、これらも火室の重量を従輪にかける形となっているので従輪が無駄というわけではなく、性能に関してもフランス国内で使う分には特に問題はなかった^[3]。

ドイツではフランスと同年に作られたバーデン大公国邦有鉄道のIVf形が初の4-6-2で、その後南ドイツの各州の鉄道で4-6-2が広まっていた（プロイセンは平地が多かったので1914年になっても急行用は4-6-0のS10型を製造）が、1920年に鉄道を統合する際に制式機関車として狭火室のまま（もしくはフランスに倣って台形火室）のS10型を従輪をつけたような構造^[4]が検討され、結局普通の広火室4-6-2である01形が量産に選ばれた^[5]。

イギリスは1908年、グレートウェスタン鉄道（GWR）のグレートベアが最初の4-6-2でパワーは十分にあったが、イギリス基準でも軸重が重すぎ（20ｔ）運用区域が限られたため1台しか作られず、その後も勾配の少なさ・石炭の良さ・列車単位の軽さもあって4-6-2の製造が進まず、量産化されたのは1922年のロンドン・アンド・ノース・イースタン鉄道(LNER)のナイジェル・グレズリーが設計したA1形からであった^[6]。

日本では1911年に本来は4-6-0で注文した初の特別急行列車牽引機のうち、アメリカン・ロコモティブが火室に余裕をもてることを理由に軸配置の仕様変更を主張して4-6-2になった8900形が最初であり、このように当初は導入自体を考えていなかった形式だったが、その後国鉄制式機C51形にこれを採用し量産した。

ニュージーランド

ニュージーランド鉄道Q型

アメリカ合衆国

ペンシルバニア鉄道K4s形蒸気機関車

イギリス

LNER A1形・A3形蒸気機関車

LNER A4形蒸気機関車 - 4468号機「マラード」が蒸気機関車での世界記録を樹立

LNER A1形蒸気機関車

LNER A2形蒸気機関車

LMSプリンセス・ロイヤル級蒸気機関車

LMSコロネーション級蒸気機関車

サザン鉄道マーチャント・ネイビー級蒸気機関車

サザン鉄道バトル・オブ・ブリテン級蒸気機関車

イギリス国鉄7形蒸気機関車

ドイツ

ドイツ国鉄01形蒸気機関車

ドイツ国鉄03形蒸気機関車

バーデン大公国邦有鉄道IVf型蒸気機関車

バーデン大公国邦有鉄道IVh型蒸気機関車

王立バイエルン邦有鉄道S3/6型蒸気機関車

王立ザクセン邦有鉄道XVIII H型蒸気機関車

王立ヴュルテンベルク邦有鉄道C型蒸気機関車

満洲国

南満州鉄道パシイ形蒸気機関車

南満州鉄道パシニ形蒸気機関車

南満州鉄道パシシ形蒸気機関車

南満州鉄道パシコ形蒸気機関車

南満州鉄道パシサ形蒸気機関車

南満州鉄道パシロ形蒸気機関車

南満州鉄道パシナ形蒸気機関車

南満州鉄道パシハ形蒸気機関車

日本

国鉄C51形蒸気機関車

国鉄C53形蒸気機関車

国鉄C54形蒸気機関車

国鉄C55形蒸気機関車

国鉄C57形蒸気機関車

国鉄C59形蒸気機関車

• 
  車輪配置 4-6-2の機関車の図面
• 
  PO 4546
• 
  王立バイエルン邦有鉄道S3/6型蒸気機関車
• 
  グレート・ウェスタン鉄道 No.111グレートベア
• 
  LNER A3形 No.4472フライング・スコッツマン
• 
  サザン鉄道 マーチャント・ネイビー
• 
  LMS コロネーション(非流線形)

• 臼井茂信「日本蒸気機関車形式図集成」1969年、誠文堂新光社刊
• 臼井茂信「機関車の系譜図 1」1972年、交友社刊
• 金田茂裕「日本蒸気機関車史 私設鉄道編I」1981年、エリエイ出版部 プレス・アイゼンバーン刊
• 金田茂裕「形式別 国鉄の蒸気機関車 IV」1986年、機関車史研究会刊

• パシフィック231 (オネゲル)

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