418 ← 419 → 420
素因数分解	(素数)
二進法	110100011
六進法	1535
八進法	643
十二進法	2AB
十六進法	1A3
二十進法	10J
ローマ数字	CDXIX
漢数字	四百十九
大字	四百拾九
算木

419（四百十九、よんひゃくじゅうきゅう）は自然数、また整数において、418の次で420の前の数である。

性質

• 419は81番目の素数である。1つ前は409、次は421。
  • 約数の和は420。
• (419, 421) は22番目の双子素数である。1つ前は(347, 349)、次は(431, 433) 。
• 22番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は359、次は431。
• 21番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x² + 2y² と表せるが、419 = 9² + 2 × 13² である。1つ前は379、次は443。
  • この数を入れ替えてできる素数は他に149, 491, 941がある。
• 41…19 の形の最小の素数である。次は411119。(オンライン整数列大辞典の数列 A101718)
• 末尾の2桁が19の2番目の素数である。1つ前は19、次は619。(オンライン整数列大辞典の数列 A244765)
• 各位の和が14になる27番目の数である。1つ前は392、次は428。
  • 各位の和が14になる数で素数になる9番目の数である。1つ前は383、次は491。(オンライン整数列大辞典の数列 A106756)
• 1/419 は循環節の長さが418の循環小数になる。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が418になる最小の数である。次は838。
  • 循環節が n − 1 である巡回数を作る30番目の素数である。1つ前は389、次は433。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の417は13761001、次の419は839。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 419 = 3² + 7² + 19² = 3² + 11² + 17² = 5² + 13² + 15² = 7² + 9² + 17² = 9² + 13² + 13²
  • 3つの平方数の和5通りで表せる17番目の数である。1つ前は414、次は437。(オンライン整数列大辞典の数列 A025325)
  • 419 = 3² + 7² + 19² = 3² + 11² + 17² = 5² + 13² + 15² = 7² + 9² + 17²
    • 異なる3つの平方数の和4通りで表せる26番目の数である。1つ前は406、次は429。(オンライン整数列大辞典の数列 A025342)
• 419 = 20² + 20 − 1 = 21² − 21 − 1
  • n = 20 のときの n² + n − 1 の値とみたとき1つ前は379、次は461。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
    • この形の14番目の素数である。1つ前は379、次は461。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
• n = 7 のとき n 以下の自然数で割った余りが n − 1 になる最小の数である。1つ前は59、次は839。(オンライン整数列大辞典の数列 A070198)

その他 419 に関連すること

• 西暦419年
• 紀元前419年
• 国鉄419系電車
• 国道419号
• 419事件 - ナイジェリアの手紙の別名。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 4月19日