408 ← 409 → 410
素因数分解	(素数)
二進法	110011001
六進法	1521
八進法	631
十二進法	2A1
十六進法	199
十八進法	14D
二十進法	109
ローマ数字	CDIX
漢数字	四百九
大字	四百九
算木

409（四百九、よんひゃくきゅう）は自然数、また整数において、408の次で410の前の数である。

性質

• 409は80番目の素数であり、1つ前は401、次は419。
  • 約数の和は410。
• 22番目の非正則素数である。1つ前は401、次は421。
• 39番目の 4n + 1 型の素数であり、この類の素数は x² + y² と表せるが、409 = 20² + 3² である。1つ前は401、次は421。
• 38番目の 3n + 1 型の素数であり、この類の素数は x² + 3y² と表せるが、409 = 19² + 3 × 4² である。1つ前は397、次は421。
• 17番目の 8n + 1 型の素数であり、この類の素数は x² + 2y² と表せるが、409 = 11² + 2 × 12² である。1つ前は401、次は433。
• 9番目の 20n + 9 型の素数であり、この類の素数は x² + 5y² と表せるが、409 = 2² + 5 × 9² である。1つ前は389、次は449。
• 7番目の 24n + 1 型の素数であり、この類の素数は x² + 6y² と表せるが、409 = 5² + 6 × 8² である。1つ前は337、次は433。
• 40…09 の形の最小の素数である。次は40009。(オンライン整数列大辞典の数列 A101715)
• 409 = 100 × 4 + 9
  • n = 4 のときの 100n + 9 の形で表せる2番目の素数である。1つ前は109、次は509。(オンライン整数列大辞典の数列 A166560)
• 1/409 は循環節の長さ204の循環小数になる。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が204になる最小の数である。次は818。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の203は762649、次の205は1681。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 各位の和が13になる31番目の数である。1つ前は391、次は418。
  • 各位の和が13になる数で素数になる9番目の数である。1つ前は373、次は463。(オンライン整数列大辞典の数列 A106755)
• 409 = 3² + 20²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる124番目の数である。1つ前は405、次は410。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 409 = 2² + 9² + 18² = 3² + 12² + 16² = 6² + 7² + 18² = 11² + 12² + 12²
  • 3つの平方数の和4通りで表せる38番目の数である。1つ前は406、次は411。(オンライン整数列大辞典の数列 A025324)
  • 409 = 2² + 9² + 18² = 3² + 12² + 16² = 6² + 7² + 18²
    • 異なる3つの平方数の和3通りで表せる37番目の数である。1つ前は404、次は410。(オンライン整数列大辞典の数列 A025341)
• 409 = 1³ + 1³ + 4³ + 7³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる99番目の数である。1つ前は408、次は413。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)

その他 409 に関連すること

• 西暦409年
• 国道409号
• 409 (曲) - ザ・ビーチ・ボーイズの1962年の楽曲。

関連項目

• 数に関する記事の一覧