420 ← 421 → 422
素因数分解	(素数)
二進法	110100101
六進法	1541
八進法	645
十二進法	2B1
十六進法	1A5
二十進法	111
ローマ数字	CDXXI
漢数字	四百二十一
大字	四百弐拾壱
算木

421（四百二十一、よんひゃくにじゅういち）は自然数、また整数において、420の次で422の前の数である。

性質

• 421は82番目の素数である。1つ前は419、次は431。
  • 約数の和は422。
• 421 = 14² + 15²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる127番目の数である。1つ前は416、次は424。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 14 のときの n² + (n + 1)² の値とみたとき1つ前は365、次は481。(オンライン整数列大辞典の数列 A001844)
    • n² + (n + 1)² で表せる8番目の素数である。1つ前は313、次は613。(オンライン整数列大辞典の数列 A027862)
  • 15番目の中心つき四角数である。
• 20番目のオイラー素数である。この数は n² + n + 41 の形をしているが、421 = 19² + 19 + 41 である。1つ前は383、次は461。
• 23番目の非正則素数である。1つ前は409、次は433。
• 24番目の陳素数でない素数である。1つ前は397、次は433。(オンライン整数列大辞典の数列 A102540)
• 419と421は22番目の双子素数である。1つ前は (347, 349)、次は (431, 433) 。
• 42…21 の形の最小の素数である。次は42221。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A101719)
• 末尾の2桁が21の最小の素数である。次は521。(オンライン整数列大辞典の数列 A268859)
• 421 = 20⁰ + 20¹ + 20²
  • a = 20 のときの a⁰ + a¹ + a² の値とみたとき1つ前は381、次は463。
    • a⁰ + a¹ + a² で表せる11番目の素数である。1つ前は307、次は463。
  • 20の累乗和とみたとき1つ前は21、次は8421。(オンライン整数列大辞典の数列 A064108)
    • 421 = 20³ − 1/20 − 1 = 21³ + 1/21 + 1
• 各位の和が7になる29番目の数である。1つ前は412、次は430。
  • 各位の和が7になる数で素数になる9番目の数である。1つ前は331、次は601。(オンライン整数列大辞典の数列 A062337)
• 各位の積が8になる14番目の数である。1つ前は412、次は811。(オンライン整数列大辞典の数列 A199989)
  • 各位の積が8になる数で3番目の素数である。1つ前は241、次は811。(オンライン整数列大辞典の数列 A107694)
• 421 = 4² + 9² + 18² = 9² + 12² + 14²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる101番目の数である。1つ前は420、次は428。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる83番目の数である。1つ前は420、次は422。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
• 4の約数 1,2,4 を降順に並べた数である。n の約数を降順に並べた数とみたとき1つ前の3は31、次の5は51。(オンライン整数列大辞典の数列 A176558)

その他 421 に関連すること

• 西暦421年
• 紀元前421年
• 国鉄421系電車
• 国道421号（三重県桑名市から滋賀県近江八幡市まで）
• 421-a will-　KOTOKOの楽曲。KOTOKOのメジャーデビュー記念日の4月21日にちなむ。

関連項目

• 数の一覧
• 4月21日