出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/03/24 14:13 UTC 版)
1-2-3
(1-2-3 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/09/21 09:50 UTC 版)
自然数すべての総和 1 + 2 + 3 + 4 + … は、その n-次の部分和
級数 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … の部分和は順に 1, 3, 6, 10, 15, … と続き、第 n 部分和は簡単な公式
ラマヌジャンは彼のノートブックの8章において "1 + 2 + 3 + 4 + … = − 1/12" の導出を二種類の方法で与えている[8][9][10]。厳密さをさておいて簡単に述べれば以下のようなことになる。
考察の第一の鍵は、正項級数 1 + 2 + 3 + 4 + … が交項級数 1 − 2 + 3 − 4 + … にきわめてよく似ていることである。後者の級数もまた発散するのであるが、扱いは極めて容易で、これに値を割り当てる古典的な総和法がいくつか存在し、それは18世紀にはすでに発見されていた[11]。
さて級数 1 + 2 + 3 + 4 + … を級数 1 − 2 + 3 − 4 + … に変形するのに、第二項から 4 を引き、第四項から 8 を引き、第六項から 12 を引き……、という具合にやって行けば、引かれる総量は 4 + 8 + 12 + 16 + … でこれはもとの級数の 4 倍である。これを少し代数学的に書いてみよう。この級数の「和」となるべきものがあるとしてそれを c = 1 + 2 + 3 + 4 + … と呼ぶことにすると、これを 4 倍してもとの式から引けば
ゼータ関数正規化 (zeta function regularization) において、級数 ![]()
テレンス・タオは級数の平滑化によって − 1/12 が得られることを指摘している。平滑化はゼータ関数正規化(複素解析を背景とする)とラマヌジャン総和法(オイラー=マクローリンの公式の便法)とを概念的に橋渡しするものである。これは、保守的な級数変化法を直接操作する代わりに、実解析の方法論を用いるのである。
この考えは、素性の悪い (ill-behaved) 離散的級数
等比数列
| 収束級数 | |
|---|---|
| 発散級数 |
| 発散級数 | |
|---|---|
| 収束級数 |
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/25 14:15 UTC 版)
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|---|---|
| 素因数分解 | 3×41 |
| 二進法 | 1111011 |
| 六進法 | 323 |
| 八進法 | 173 |
| 十二進法 | A3 |
| 十六進法 | 7B |
| 二十進法 | 63 |
| ローマ数字 | CXXIII |
| 漢数字 | 百二十三 |
| 大字 | 百弐拾参 |
| 算木 | ![]() ![]() ![]() |
123(百二十三、ひゃくにじゅうさん)は自然数、また整数において、122の次で124の前の数である。
(1-2-3 から転送)
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123
(ひふみ)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/10/11 01:39 UTC 版)
| 「1・2・3」 | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| After the Rainの配信限定シングル | |||||||||||||||||
| リリース | 2019年12月15日 | ||||||||||||||||
| 規格 | デジタル・ダウンロード | ||||||||||||||||
| ジャンル | |||||||||||||||||
| レーベル | SME Records | ||||||||||||||||
| 作詞者 | まふまふ | ||||||||||||||||
| 作曲者 | まふまふ | ||||||||||||||||
| プロデュース | After the Rain | ||||||||||||||||
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「1・2・3」(ワンツースリー)は、After the Rainの楽曲。2019年12月15日に配信限定シングルとして配信された。
After the Rainとしては、2017年に同時発売された「解読不能」「アンチクロックワイズ」以来3作目のシングルであり、初の配信限定作品。
After the Rainの所属レーベルはNBCUniversalだが、今作はポケモン関連作品のリリース元であるSME Recordsからの発売となった。
テレビ東京系アニメ『ポケットモンスター』のオープニングテーマとしてタイアップされた[1][2][3]。
YouTubeの「まふまふ」ちゃんねるにてフルバージョンが視聴できる[4]。
2020年8月9日の放送から、同曲の歌唱を西川貴教(T.M.Revolution)と鬼龍院翔(ゴールデンボンバー)のコラボユニット「西川くんとキリショー」が、歌い継ぐことになった[5]。
2021年1月8日の放送から、同曲の歌唱を乃木坂46の生田絵梨花と松村沙友理からなるユニット「からあげ姉妹」が、歌い継ぐことになった[6]。
2022年3月4日の放送から、同曲の歌唱をサトシ役の松本梨香とゴウ役の山下大輝が、歌い継ぐことになった[7]。
2023年10月18日に、5年ぶりにリリースされるフルアルバム『アイムユアヒーロー』には「1・2・3 - 2023 ver. -」として収録される[8]。
| 全作詞・作曲: まふまふ、全編曲: まふまふ・田中秀和(MONACA)。 | ||
| # | タイトル | 時間 |
|---|---|---|
| 1. | 「1・2・3」 | |
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合計時間:
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| 「1・2・3」 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 西川くんとキリショーの配信限定シングル | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| リリース | 2020年9月30日 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 規格 | デジタル・ダウンロード | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ジャンル | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| レーベル | EPICレコード | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 作詞者 | まふまふ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 作曲者 | まふまふ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| プロデュース | まふまふ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
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西川貴教と鬼龍院翔がコラボレーションをしたユニット・西川くんとキリショーの歌唱バージョンは、2020年9月30日に配信限定シングルとして配信された。
こちらは原曲のハ長調より短3度キーが下げられており、イ長調になっている。
| 全作詞・作曲: まふまふ、全編曲: まふまふ、田中秀和(MONACA)。 | ||
| # | タイトル | 時間 |
|---|---|---|
| 1. | 「1・2・3」 | |
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合計時間:
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| 「1・2・3」 | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| からあげ姉妹(生田絵梨花・松村沙友理 from 乃木坂46)の配信限定シングル | |||||||||||||||||
| リリース | 2021年2月19日 | ||||||||||||||||
| 規格 | デジタル・ダウンロード | ||||||||||||||||
| ジャンル | |||||||||||||||||
| レーベル | N46Div. | ||||||||||||||||
| 作詞者 | まふまふ | ||||||||||||||||
| 作曲者 | まふまふ | ||||||||||||||||
| プロデュース | まふまふ | ||||||||||||||||
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からあげ姉妹(生田絵梨花・松村沙友理 from 乃木坂46)の歌唱バージョンは、2021年2月19日に配信限定シングルとして配信された。
こちらは原曲より半音キーが高い変ニ長調となっているが、Cメロ部分は原曲より半音低いロ長調に下げられている。
2021年6月22日・23日に横浜アリーナで開催された『松村沙友理 卒業コンサート』で披露された[9]。
OP映像の楽曲の紹介のテロップは、生田と松村が乃木坂46を卒業した後も2022年2月25日放送分まで『からあげ姉妹(生田絵梨花・松村沙友理 from乃木坂46)』となっていた。
| 全作詞・作曲: まふまふ、全編曲: APAZZI、Akira Sunset。 | ||
| # | タイトル | 時間 |
|---|---|---|
| 1. | 「1・2・3」 | |
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合計時間:
|
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| 「1・2・3」 | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| サトシ(松本梨香)&ゴウ(山下大輝)の配信限定シングル | |||||||||||||||||
| リリース | 2022年3月16日 | ||||||||||||||||
| 規格 | デジタル・ダウンロード | ||||||||||||||||
| ジャンル | |||||||||||||||||
| レーベル | ソニー・ミュージックレコーズ | ||||||||||||||||
| 作詞者 | まふまふ | ||||||||||||||||
| 作曲者 | まふまふ | ||||||||||||||||
| プロデュース | まふまふ | ||||||||||||||||
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サトシ(松本梨香)とゴウ(山下大輝)による歌唱バージョンは、2022年3月16日に配信限定シングルとして配信された。
それまでの担当アーティストとは異なり、男女デュオとなっている。キーは原曲より長1度低い変ロ長調。
| 全作詞・作曲: まふまふ、全編曲: 田中秀和。 | ||
| # | タイトル | 時間 |
|---|---|---|
| 1. | 「1・2・3」 | |
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合計時間:
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(1-2-3 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2026/03/05 14:15 UTC 版)
| 2026年 1月(睦月) | ||||||
| 日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 土 |
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| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| 日付の一覧 各月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
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1月23日(いちがつにじゅうさんにち)は、グレゴリオ暦で年始から23日目に当たり、年末まであと342日(閏年では343日)ある。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2012/07/15 01:01 UTC 版)
「クラウズ (1960年代のイギリスのバンド)」の記事における「1-2-3」の解説
1-2-3 は、前身のバンドとはかなり違ったサウンドを打ち出しており、それは当時のどんなバンドとも大きく違っていた。1966年11月には1-2-3 として初のライブを行うが、スコットランドではほとんど評価を得られないまま、バンドは1967年2月にロンドンへと拠点を移した。ロンドンなら、自分たちの独自の音楽が受け入れられると期待してのことであったが、初期の聴衆はギターを欠いた編成に戸惑うのが常であった。 このバンドは、ロンドンのマーキー(Marquee Club)に、今や伝説的になっている箱バン(契約により一定期間連続してその店に出演するバンド)として出演を続け、それを聴きに来た聴衆の中には、後にプログレッシブ・ロックのスターとなるリック・ウェイクマンやキース・エマーソンらも含まれていた。ただし、リック・ウェイクマン本人は1-2-3もクラウズも見たことがないと言っている[要出典]。他の場所での下積みの演奏経験を経ずに、無名のバンドがマーキーでヘッドライナーを務めるというのは異例のことであった。当時、彼らは「ユニークなグループ … ポップ・グループの音楽としてはまったく新しいサウンドを生み出している」と評されていた。同じ記事は、「実にエキサイティングな本質をもった 1-2-3」とも記している。当時、人気が高かったのはタムラ/モータウン系の音楽だったが、このバンドは、ブルース、クラシック、ポップ、スキャット・ジャズなどを巧みに混ぜ合わせ、ジャンル分けのカテゴリーを打ち破るような編曲で包み込んでみせた。彼らがステージで演奏するセットには、自作曲とスタンダードを盛り込まれていたが、後者は徹底的に改変され、本質的にまったく新しい作品となっていた。それは、後にアメリカ合衆国のバンド、ヴァニラ・ファッジが用いたテクニックであったが、ヴァニラ・ファッジが原曲をゆっくりとしたテンポで演奏することによってメロドラマ的効果を上げようとしたのに対して、1-2-3 はスイングに注力しており、原曲を表現手段とするというより、原曲を自分たちの表現の踏み石にしていた。それでも彼らは、自分たちの密かな欲望と、しっかりと焦点を当てた旋律との間でバランスをとっていた。そんなことができていたのは彼らだけであった。 1967年に、バンドがマーキーに出演し続けていた頃、彼らはビートルズを世に送り出したブライアン・エプスタインのマネジメント会社NEMSエンタープライズと契約した。この件は、全国的媒体にも報じられ、雑誌に写真と記事が載った。 マーキーの聴衆の中には、後にスーパースターとなるデヴィッド・ボウイがいた。1967年の時点でこのバンドについて『Record Mirror』誌にインタビューされたボウイは、「この3人のアザミとハギスの声の連中は、ユニークなポップ・ミュージックという刻印をもって、自己主張の固まりのようなヒッピーたちの群れに立ち向かうだけの剛胆さがあるが、凡庸な奴らの不寛容のおかげで浮き流されていて、ちょうど『The Beano』の漫画にホガースが紛れ込んでいるみたいだ。」と答えている。また、その後1994年に、1-2-3 がボウイの曲 ("I Dig Everything")を取り上げていたことについて質問された際には、「曲自体は根本的に改変されていたけれど、曲の心情や魂はそのまま残った」とも答えている。ボウイは、ビリー・リッチーは「天才」だと思うとも発言している。 1-2-3 はNEMSエンタープライズとと契約した関係で、同社の創業者ブライアン・エプスタインが主催したジミ・ヘンドリックス・エクスペリエンスのサヴィル・シアター(Saville Theatre)公演のオープニングアクトを務めた。そしてエプスタインの死後、バンドは後継者となったロバート・スティグウッド(Robert Stigwood)の傘下に入った。しかし、スティグウッドは、同じオーストラリア人であるビージーズと契約して、その売り出しに手一杯となる。このため、クラウズとのマネジメント契約は程なくして解消された。NEMSから離れた後、バンドは精力的にロンドンのクラブ・サーキットで演奏し続けた。ロンドン東部のイルフォード(Ilford)のクラブで、このバンドを見たテリー・エリス(Terry Ellis)は、すぐさま彼らを新しい会社と契約させ、バンド名をクラウズ(Clouds)と改称させた。
※この「1-2-3」の解説は、「クラウズ (1960年代のイギリスのバンド)」の解説の一部です。
「1-2-3」を含む「クラウズ (1960年代のイギリスのバンド)」の記事については、「クラウズ (1960年代のイギリスのバンド)」の概要を参照ください。