be devoted to の意味
「devoted」は「献身的な」という意味の形容詞です。
「be devoted to」は「心から尽くす」という感情のニュアンスがあり、人や趣味、信仰などに対して使われる傾向があります。
そのため、「be devoted to」の日本語訳は文脈によって少し変わってきます。
また、後ろには名詞が置かれますが、動名詞（動詞のing）を置いて「～することに」とすることもできます。
例文
I'm devoted to my family.
私は家族に尽くしています。
I was devoted to classical music when I was in college.
大学時代、クラシックに夢中でした。
They are always devoted to taking care of their staff and clients.
彼らは常にスタッフや顧客の面倒を見ることに献身的です。
be dedicated to の意味
「dedicated」は「熱心な」や「一生懸命で」という意味の形容詞です。
「be dedicated to」には「～に真剣に取り組んでいる」や「～に全力を尽くしている」というニュアンスがあり、仕事や目標などに対して使われる傾向があります。
こちらも後ろに名詞や動名詞が置かれます。
例文
I'm dedicated to my work.
私は仕事に全力を尽くしています。
I'm dedicated to creating something impactful.
私はインパクトのあるものを作ることに取り組んでいます。
Our team is dedicated to completing projects on time.
私たちのチームはプロジェクトを期限通りに終わらせることに全力で取り組んでいます。
be committed to の意味
「committed」の意味は「熱心な」や「献身的な」というの形容詞です。
意味的には「be dedicated to」に近いですが、「be committed to」には責任感や義務感、または決意や約束のニュアンスが含まれています。
そこから、「be committed to」は「（責任を持って）～に全力で取り組む」や「（責任や義務から）～をやり遂げるよう全力を尽くす」という意味になります。
他には、文脈によって「（そうなるよう）に約束する / 決意する」と訳されることもあります。
使い方は同じで、後ろには名詞や動名詞が置かれます。
例文
I'm committed to you.
あなたに一途でいます。
※責任を持ってあなたとの関係に全力を尽くすことを決意
We're committed to reducing our environmental impact.
我々は環境への影響を減らすことに全力で取り組んでいます。
The government must be committed to economic reforms.
政府は経済改革に本腰を入れて取り組むべきである。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
Andy is committed to preparing for the school festival.
アンディは学園祭の準備に一所懸命である。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
まとめ
・「be devoted to」は「心から尽くす」という意味で、「感情」のニュアンスが含まれる
・人、趣味、信仰などに対して使われる傾向がある
・「be dedicated to」の意味は「～に真剣に取り組んでいる」や「～に全力を尽くしている」
・仕事や目標などに対して使われる傾向がある
・「be committed to」は責任感や義務感、または決意や約束のニュアンス
・「（責任を持って）～に全力で取り組む」や「（責任や義務から）～をやり遂げるよう全力を尽くす」の意味
・文脈によっては「（そうなるよう）に約束する / 決意する」とも訳される
・使い方はいずれも同じで、後ろには名詞や動名詞が置かれる
