as ～ put it の意味
「as ～ put it」の意味は「～が言うように」です。
「～」には「人」が入ります。
例えば、「as you put it」なら「あなたが言うように」となります。
as ～ put it の使い方
As a self-made man put it, "A man of vision will make good in the end."
自分の力で成功をつかんだ人が言ったように、「先見の明のある人は最後には成功する」。
（引用：DUO3.0 例文184）
このように、文の場合は「As ～ put it, "言った内容"」の形になります。
「it」は後ろの「言った内容」を指しています。
これは述べられた言葉を指す「it」の部分を「""」で囲むことで、述べた内容を明確にしています。
文中に置く使い方
The "tradition" as you put it does not exist.
あなたの言う「伝統」は存在しない。
構造的には「The tradition does not exist.（その伝統は存在しない）」が元の文です。
そこに「as you put it」が入ることで、「"tradition" as you put it（あなたが言う "伝統"）」となります。
このように、引用部分は単語単位でも使うことができます。
では、何故このような意味になるのかというと、その理由は「put」の意味にあります。
put の意味
「put」は様々な意味を持つ単語です。
その中には「～を言う」や「～を述べる」という、従来の put からは想像しにくい意味があります。
ここには「言葉で表現する」というニュアンスが含まれています。
そこから、「as you put it = あなたがそう言うように（as = ～のように）」となります。
まとめ
・「as A put it」の意味は「～が言うように」
・Aには「人」が入る
・文の形は「As ～ man put it, "言った内容"」
・文中に置かれる場合もある
・「put」は「～を言う / 述べる」という意味で使われている
この put と同じ使い方をする表現には「How should I put it?（何て言えばいいか）」があります
