Kotlin 1.3.71のプロジェクトで、バージョンを1.4や1.5に上げた所、java.lang.OutOfMemoryError: Java heap spaceでコンパイルが失敗する状況になりました。
Preferences -> Build, Execution, Deployment -> Compilerで、Shared build process heap size (Mbytes)を700から2000に増やした所、1.4・1.5共にコンパイルが成功しました。

ただし、これは対処療法的な対応で、実際にはIDEやコンパイラ側でOOMが起きないバージョンが出れば アップデートするなどの対応が必要と思われます。
参考にさせて頂いた内容
発行されていたissueのコメントそのままの対応です。