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ベイジアン・モンテカルロ数値積分法

タイトルのネーミングは仮称ですが...
次の3月の情報処理学会全国大会の申込み〆切があったので,
第71回全国大会 講演申込・原稿送信

先日に書きましたような,
プレ春の学会シーズン到来 - なぜか数学者にはワイン好きが多い
観測事実に基づくベイジアン学習アルゴリズムと,可積分系に対する運動方程式の数値解法の類似をテーマに申込みました.
予備実験にはMathematica6.5を使ったのですが,数行のプログラムで満足の行く結果が得られました.
粒子フィルタの創設者の一人である北川源四郎先生による教科書

によると,

粒子数mはモデルの複雑さや必要な精度によって,1000個から10万個程度が用いられることが多い.

と書いてあり,実際,過去に移動物体のトラッキングをやった時は記憶によれば3万個くらいの粒子を使ったのですが,簡単な調和振動子に対する数値計算だと,高々30個程度の粒子で十分に満足のいく結果が得られました.モンテカルロ法に対する重点的サンプリングって,本当に強力なんですね.




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