OSはUbuntu 24.04です。
GPUに関してはなんの設定も必要ありませんでした。
自動的にVulkanバックエンドで動いてくれました。
実行方法
こちらから「LM-Studio-0.3.13-2-x64.AppImage」をダウンロードしました。その後は以下のとおりです。
chmod a+x LM-Studio-0.3.13-2-x64.AppImage
sudo apt install libfuse-dev
./LM-Studio-0.3.13-2-x64.AppImage --no-sandbox