画面端のワールド座標を求める

カメラに映っている画面端のワールド座標はカメラのViewportToWorldPointで求めることができる。
Camera.ViewportToWorldPoint - Unity スクリプトリファレンス
カメラの左下は(0,0)、右上は(1,1)となっており、この関数でワールド空間の座標へと変換できる。

Vector2 min = Camera.main.ViewportToWorldPoint(Vector2.zero);
Vector2 max = Camera.main.ViewportToWorldPoint(Vector2.one);

この値を使ってスプライトのキャラクターが画面外に出たか判定できる。