内積とは

テレビ番組「たけしのコマネチ大学数学科」で出てきた内積の説明。

ベクトルbがベクトルaの方向にベクトルaと共に行った仕事の量のこと。
角AOB=θをベクトルaとベクトルｂのなす角という。
a・b = |a||b|cosθ
a,bはベクトル

うーん、テキストで数式を書くのは無理があるなぁ。
番組ではヒルベルト空間の説明だったが、さっぱり理解できず。