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2025-06-22

Aczél の不等式

数学

ミンコフスキー空間におけるシュワルツの不等式に対応するやつはAczélの不等式と呼ぶのか．

$a_1^2-\displaystyle\sum_{k=2}^n a_k^2\gt 0$ ， $b_1^2-\displaystyle\sum_{k=2}^n b_k^2\gt 0$ のとき
$\left(a_1^2-\displaystyle\sum_{k=2}^n a_k^2\right)\left(b_1^2-\displaystyle\sum_{k=2}^n b_k^2\right)\leqq \left(a_1b_1-\displaystyle\sum_{k=2}^n a_kb_k\right)^2$
が成り立つという奴．

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