https://spherical-harmonics.hatenablog.com/entry/2025/05/05/001701

直線 $\mbox{AB}$ ，直線 $\mbox{CD}$ がねじれの位置にあり，その2直線の距離を $h$ とするとき，四面体 $\mbox{ABCD}$ の体積は $\dfrac{h}{6} |\overrightarrow{\mbox{AB}}\times\overrightarrow{\mbox{CD}}|$ である．

1988年(昭和63年)東京大学-数学(理科)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR で軽く解説したカバリエリの原理を用いた解法と同様にすれば良い．

直線 $\mbox{AB}$ を含み直線 $\mbox{CD}$ に平行な平面を $\alpha$ とし， $\mbox{C}，\mbox{D}$ を $\alpha$ に正射影した点を $\mbox{C}'，\mbox{D}'$ とすると
$(四面体\mbox{ABCD})$ $=\dfrac{1}{3}(四角形\mbox{ABC}'\mbox{D}')\times h$ $=\dfrac{h}{6} |\overrightarrow{\mbox{AB}}\times\overrightarrow{\mbox{C}'\mbox{D}'}|$ $=\dfrac{h}{6} |\overrightarrow{\mbox{AB}}\times\overrightarrow{\mbox{CD}}|$
が成立する．

2025年(令和7年)東京科学大学(理工学系) 前期-数学[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 参照．