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2025-03-19

Partial trace

数学

クロネッカ積 $A\otimes B$ においてうまく partial trace をとると $(\mbox{tr}\,A)B$ となるので $\mbox{tr}\,A\neq 0$ のとき， $B$ に戻せるのか，確かに $A$ の固有値が $\mu_i$ ， $B$ の固有値が $\lambda_j$ なら $A\otimes B$ の固有値は $\mu_i+\lambda_j$ だからうまく潰すと $(\sum\mu_i)\lambda_j$ を固有値にもつ行列が作れるという訳か。同様に別の partial trace で $(\mbox{tr}\,B)A$ にもできる．