放物線と軸上にある円が接するとき

という割と有名な話があるが，今年の東大理系6番で

実軸を軸として原点を含む放物線を反転させるとカージオイドになる

という話題があったので、「カージオイドと対称軸上のある円または直線が接する問題」に帰着できることがわかった．

この観点から後で何か書いてみよう