ほんとだ！どうしてだろう。 https://t.co/xvmySOW0TL pic.twitter.com/2vzCHW2Xyp
— 林 俊介 @ “語り合う京大数学” 重版決定！ (@884_96) 2024年12月1日
2次正方行列で固有値が の場合，ケーリー-ハミルトンの定理から
となるので
となって当たり前．
スペクトル分解
(厳密にはスペクトル分解は、エルミート行列や対称行列で定義され，直交射影の線形和で分解できるという話なのだが，行列が対角化できる場合にうまく基底をとるとその表現に対して同様な議論ができるため，一般射影分解をスペクトル分解と呼ぶ向きがある．特に受験数学界隈では)
を考えても，この話は当り前(と数学を教える側が思ってもらわないとね)．
なお，対称行列でない対角化可能な実行列に対するこの話をスペクトル分解ではなく一般射影分解と呼ぶべきと私に言ったのは、スンダイヨビガツコウのK先生．
(批判的な内容は数日で書き換えて重要な内容だけ残す．いつものように)
