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2018年(平成30年)東京大学-数学(理科)[4]

2020.09.30記

2021.01.24記

[解答]

y=f(x)y=b のグラフの交点を考える.

y=f(x) の増減表は f'(x)=3(x+a)(x-a) により,

x -a a
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) \nearrow 2a^3 \searrow -2a^3 \nearrow

だから,求める条件は 1\lt a かつ f(a)\lt b\lt f(1) となり,-2a^3\lt b\lt 1-3a^2(a\gt 1) となる.

(図示略)




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