2018年(平成30年)東京大学-数学(文科)[2]

2020.09.30記

2021.01.27記

[解答]
(1) $a_7=\dfrac{13\cdot 11}{7\cdot 6\cdot 5}=\dfrac{143}{210}\lt 1$

(2) $\dfrac{a_n}{a_{n-1}}=\dfrac{4n-2}{n^2}\lt 1$ より $n\lt 2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}\lt n$ となるので $n\geqq 4$

(3) (1),(2) より $n\leqq 7$ では $0\lt a_n\lt 1$ だから， $a_1\sim a_6$ を具体的に求めると $a_1=2，a_2=3$ のみ適する．

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