2020.09.30記
2021.01.27記
[解答]
(1)
と 
上の点 
の距離が 4 だから，
は の 
における接線だから 
，
として良い．このとき 上の点 
について
![f(t)=\sqrt{L}+\sqrt{M}=\dfrac{|t+2|}{\sqrt[4]{50}}+\dfrac{|t-2|}{\sqrt[4]{2}}](https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=f%28t%29%3D%5Csqrt%7BL%7D%2B%5Csqrt%7BM%7D%3D%5Cdfrac%7B%7Ct%2B2%7C%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B50%7D%7D%2B%5Cdfrac%7B%7Ct-2%7C%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B2%7D%7D)
は下の凸な折れ線だから，
のいずれかで最小となり，係数から 
のとき最小値
![f(2)=\dfrac{4}{\sqrt[4]{50}}](https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=f%282%29%3D%5Cdfrac%7B4%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B50%7D%7D)
をとる．
(1)
は下の凸な折れ線だから，
(2) 領域 内の任意点
に対して
をみたす範囲を求めれば良い．(1) より原点からみて領域
は
と
の間にあるので，2直線に垂直な方向を考えて，
かつ
が求める範囲である．
（図示略)
