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2012年(平成24年)東京大学前期-数学(文科)[1]

問題:2012年(平成24年)東京大学前期-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2022.03.15記

[解答]

3y^2+(4x+5)y+2x^2+4x-4=0 から実数解 y が得られるような実数 x の集合は (4x+5)^2-12(2x^2+4x-4)=-8x^2-8x+73\geqq 0 をみたす実数 x の集合であるから,
\dfrac{-2-5\sqrt{6}}{4}\leqq x\leqq \dfrac{-2+5\sqrt{6}}{4}
となるので,そのような x の最大の値は \dfrac{-2+5\sqrt{6}}{4} である.




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