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2021.02.02記

[解答]
(2) 例えば ×○○×××○××○○○××（実際には考えない）という状態を $(1,2,3,1,2,3,2)$ のように表現する．

$(1,n)$ ， $(2,n)$ ， $(1,k,1,n-k)$ （ $1\leqq k\leqq n-1$ ）の $n+1$ 通りを考えて
求める確率は
$P_n=p^{n-1}(1-p)+p^{n}(1-p)+(n-1)p^{n-2}(1-p)^3$ $=p^{n-2}(1-p)\{p+p^2+(n-1)(1-p)^2\}$

となる．よって (1) は $P_2=(1-p)(2p^2-p+1)$ となる．

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