2024.01.04記
[3] 長さ 
の線分をつなげてできる右のような平面上の図形 
，
，
，… を考える．
，
，
，… に対し，図形 
の左端の点を 
，右端の点を 
，上端の点を 
とする．
図形略
図形略
図形略
図形略
は一辺の長さが
の正三角形の周である．
は図のように，
を
つつなげてできる図形である．
と同じ図形を
つ用意し，それらを
，
，
とする．
，
，
に対し，
の左端の点を
，右端の点を
，上端の点を
としたとき，
は，
と
，
と
，
と
がそれぞれ同一の点になるようにおいてできる図形である．
において，
から線分の上を通り，一度通った点は二度通らずに
まで行く行き方を考える．この行き方のうち，途中
を通らない場合の個数を
とし，途中
を通る場合の個数を
とする．容易にわかるように，
である．
(1) ，
を求めよ．
(2) を
，
を用いて表せ．また，
を
，
を用いて表わせ．
(3) ，
を求めよ．
[解答]
