1987年(昭和62年)東京大学-数学(文科)

[1] 行列 が条件

をみたすとき，このような ， を座標とする点 が存在する範囲を図示せよ．ただし，行列の成分は実数とする．

[2] を正の定数とし， の関数 のグラフを とする． が極大となる の値を とするとき，点 における の接線と とによって囲まれる部分の面積を で表せ．

[3] の関数 を とおく．区間 のすべての に対して であるような ， を座標とする点 の存在する範囲を図示せよ．

[4] 三つの実数 ，， のうち最大の数を で表し，最小の数を で表す．いま，次の条件をみたす ，， を座標とする点全体の集合を とする．

の体積を求めよ．ただし，， は定数で， とする．