1974年(昭和49年)東京大学-数学(文科)[3]

2020.07.07記

[3] 半径 $a$ の球から，鉛直で球の中心を通る軸をもつ円柱状の部分をくり抜き，残った環状部分の高さが $2h$ になるようにする．この環状部分の体積を求めよ．ただし， $a\gt h$ とする．

2020.07.07記
カヴァリエリの原理から、半径 $h$ の円を、その円の直径の真上にある軸のまわりに回転した立体と同じ体積になることがわかるので、求める体積は $\dfrac{4}{3}\pi h^3$ となる。

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