1970年(昭和45年)東京大学-数学(文科)[2]

2024.02.24記

[2] 二点 $\mbox{A}(0，1)$ ， $\mbox{B}(0，11)$ が与えられている．いま $x$ 軸上の正の部分に点 $\mbox{P}(x，0)$ をとって $\angle\mbox{APB}$ の大きさを $30^{\circ}$ 以上にしたい． $x$ をどのような範囲にとればよいか．

2024.02.24記

[解答]
$x$ 軸正の部分において $\mbox{C}(5\sqrt{3}，6)$ 中心半径 $10$ の円の周または内部においては $\angle\mbox{APB}$ の大きさが $30^{\circ}$ 以上になる．

よって $5\sqrt{3}-8\leqq x \leqq 5\sqrt{3}+8$ とすれば良い．

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