1959年(昭和34年)東京大学-数学【数学III】(新課程)

[1] ， を実の定数とするとき，定積分

を求めよ．また を最小にする ， の値を定めよ．

[2] ， 平面上の点 を ，直線 を とする． を含み軸に垂直な平面上に， を中心とし と角 をなす長さ の線分 をとり，， から 軸に下ろした垂線の足をそれぞれ ， とする．ねじれ四辺形 を 軸のまわりに回転するときできる立体の体積を求めよ．