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1958年(昭和33年)東京大学-数学(一般数学)[2]

2020.10.25記

[2] 定員5人を選ぶ選挙に $\rm A$ ， $\rm B$ ， $\rm C$ ， $\rm D$ ， $\rm E$ ， $\rm F$ ， $\rm G$ ， $\rm H$ の8人が立候補し，選挙のときの総投票数は5700票であった．現在までの開票結果は右の票の通りである．当選確実な候補者はだれか．

$\rm A$	1143
$\rm B$	850
$\rm C$	745
$\rm D$	712
$\rm E$	602
$\rm F$	419
$\rm G$	409
$\rm H$	321
無効票	3

2020.10.25記
残りの票は 496票

[解答]
現在の $\rm X$ の得票数を $x$ のように表す．

$f+496＝915\gt e$ より， $\rm E$ は落選可能性がある．

$e+f+496=1517\gt 2d$ より， $\rm D$ は落選可能性がある．

$d+e+f+496=2229\lt 3d$ より， $\rm C$ は当選確実である．

以上から，当選確実なのは $\rm A，B，C$ である．

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