https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1956/Kaiseki_II

2022.02.10記

[1] 次の関数の最大値および最小値を求めよ．またそのときの $\theta$ の値はいかほどか。
$(2 \cos 2\theta+2 \cos\theta+3)(2 \cos\theta+3)−\sin^2 2\theta$
ただし， $0\lt \theta\lt\pi$ とする．

[2] 平面上の直交軸に関して，座標がそれぞれ $(1，1)$ ， $(−1，1)$ である2 点を通る放物線
$y =ax^2+bx+c$ （ $a\lt 0$ ）
と $x$ 軸が囲む面積の最小値を求めよ．

[3] $10n$ 本のくじの中に当りくじが $n$ 本ある．

(1) このくじを10 本引いて，そのうちの1 本だけが当りくじである確率 $p_n$ を求めよ．

(2) $\displaystyle\lim_{n\to\infty} p_n$ を求めよ．