1955年(昭和30年)東京大学-数学(幾何)

[1] 任意の三角形ABC の外側に，， をそれぞれ一辺とする平行四辺形 ， を任意に作り，直線 ， の交点を とする．
次に の辺 を一辺として平行四辺形 を ， となるように作れば ▱▱▱ となることを証明せよ．

[図]

[2] 定直線 とこれに接する定円 とがある．この円の任意の直径の両端を通り定直線 に接する円の中心の軌跡を求めよ．またその図をえがけ．

[3] 空間にある正三角形を一つの平面上に正射影したとき，三辺の長さがそれぞれ であるような三角形がえられた．もとの正三角形の一辺の長さはいくらか．