https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1953/Ippan

[2] $\rm A$ ， $\rm B$ ， $\rm C$ ， $\rm D$ 4箇の袋がある．

$\rm A$ には白球4箇，赤球1箇；

$\rm B$ には白球3箇，赤球1箇；

$\rm C$ には白球2箇，赤球1箇；

$\rm D$ には白球1箇，赤球1箇；

が入っている．これらの袋 $\rm A$ ， $\rm B$ ， $\rm C$ ， $\rm D$ からそれぞれ1箇の球を取り出すとき，2箇以上が赤球である確率はいくらか．

2024.09.23記

[解答]
全部白球である確率は $\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{5}$ である．

1個だけ赤球である確率は
$\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}$ $+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}$ $+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}$ $+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{25}{60}$
である．

よって求める確率は $1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{25}{60}=\dfrac{23}{60}$ となる．