https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1950/Kyoutuu

[2] 次の事柄は正しいか，正しいときには番號の前の□の中に○印をつけよ．正しくないときには番號の前の□の中に×印をつけて，正しくないことを示す例をあげて簡單に説明せよ．

□(1)水平な直線に垂直な直線は鉛直である．

□(2)鉛直な直線に垂直な直線は水平である．

□(3)二つの四角形の對應する四つの角が等しければ，この二つの四角形は相似である．

□(4)一つの圓で中心角の大きさと，これに對する弦の長さは比例する．

□(5) $\sin A$ と $\cos A$ とは反比例する．但し $A$ は鋭角とする．

2019.02.26記
数学は幾何，解析I，解析II，一般数学の4種類あり，[1]，[2]は共通問題だった．

[解答]
(1)×，方向ベクトルが $(1,0,0)$ である水平な直線に垂直な，方向ベクトルが $(0,1,1)$ である直線は鉛直ではない．

(2)○

(3)×，長方形と正方形は対応する4つの角が等しいが相似ではない．

(4)×，単位円で中心角が $\dfrac{\pi}{2}$ の弦の長さは $\sqrt{2}$ であり，中心角が $\pi$ の弦の長さは $2$ であるから，比例していない．

(5)×， $\sin A\cos A=\dfrac{\sin 2A}{2}$ は定数ではないので $\sin A$ と $\cos A$ とは反比例しない．