1948年(昭和23年)東京大学理学部-数学[2]

[2] 直交軸に關して で表わされる楕圓に外接する平行四邊形で，一双の對邊が 軸に平行なもののうち，面積が最小となるのはどれか．

[解答] 軸に平行な辺を底辺とすると平行四辺形の高さは で一定である。底辺の長さは楕円の横幅 以上であるから、平行四辺形の面積が最小となるのは、底辺の長さが楕円の横幅に等しいとき、つまり長方形となるときである。