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2020.04.03記
[1] 半徑
ナル球ノ體積ヲ求ムル公式ヲ誘導セヨ．
2020.04.08記
[解答]
半円盤
を
軸のまわりに回転させた回転体が半径
の球であるから，その体積は
![\displaystyle\int_{-r}^r \pi(\sqrt{r^2-x^2})^2\,dx=2\pi\left[ r^2 x - \dfrac{x^3}{3}\right]_0^r=\dfrac{4}{3}\pi r^3](https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cdisplaystyle%5Cint_%7B-r%7D%5Er%20%5Cpi%28%5Csqrt%7Br%5E2-x%5E2%7D%29%5E2%5C%2Cdx%3D2%5Cpi%5Cleft%5B%20r%5E2%20x%20-%20%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%5Cright%5D_0%5Er%3D%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%20r%5E3)
となる．
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