1941年(昭和16年)東京帝國大學農學部-數學[2]

2022.06.01記

[2] 直圓壔ニ於テ其ノ體積ヲ一定トシ表面積ヲ最小ナラシムル如キ高サ $h$ ト底面ノ半徑 $r$ トノ關係ヲ求メヨ。

2022.06.01記

[解答]
体積 $V=\pi r^2 h$ が一定のとき，表面積は
$S=2\pi r h + 2\pi r^2=\dfrac{2V}{r}+2\pi r^2$
$=\dfrac{V}{r}+\dfrac{V}{r}+2\pi r^2\geqq 3\sqrt[3]{2\pi V^2}$
となり， $\dfrac{V}{r}=2\pi r^2$ ，つまり $h=2r$ のとき最小となる．

以上の内容はhttps://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1941/Nougaku_2より取得しました。
このページはhttp://font.textar.tv/のウェブフォントを使用してます

不具合報告/要望等はこちらへお願いします。
モバイルやる夫Viewer Ver0.14