https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1940/Kougaku

2022.07.20記

[4] 水平軸の周りに自由に廻轉し得る質量 $M$ ，半徑 $a$ の滑車（一樣な圓板）がある．この滑車に糸を捲きつけてその端に質量 $m$ の物體を吊し，バネで廻轉を止めてある．バネは滑車の面に沿うて水平に張られ，一端は固定され，他端は軸より上方 $r$ の點で滑車に固定されてゐる．吊された物體を極く僅か下方に引き下げて放したときの物體の振動の週期を求めよ．但し糸及びバネの質量は無視する．尚 $M=30$ kg， $a=30$ cm， $m=5$ kg， $r=20$ cm，バネは $4$ kgの力を加へると $1$ cm 伸びるものとして週期を有效數字2桁迄計算せよ．

[図]

重力加速度が $9.8[\mbox{m}/\mbox{s}^2]$ というのは勝手に使って良いようだ．

ばね定数を $k$ とすると周期 $T=\dfrac{2\pi a}{r}\sqrt{\dfrac{M+2m}{2k}}$ となり，与えられた数値を用いて計算すると $=\dfrac{3\pi}{14}=0.6732\cdots$ より $0.67$ 秒となるそうだ．