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1935年(昭和10年)東京帝國大學農學部-數學[3]

2022.08.10記

[3]x^{x^x}微分セヨ.

2022.08.11記

[解答]
x^x=e^{x\log x} から (x^x)'=(e^{x\log x})'=e^{x\log x}(\log x+1)=x^x(\log x+1) となるので,
x^{x^x}=e^{x^x\log x}微分
e^{x^x\log x}\left\{ x^x(\log x+1)\log x+\dfrac{x^x}{x}\right\}=x^{x^x}\cdot x^x \left\{ (\log x+1)\log x+\dfrac{1}{x}\right\}




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