1935年(昭和10年)東京帝國大學農學部-數學[1]

2022.08.10記

[1] 次ノ積分ヲ求ム．
(i) $\displaystyle\int\dfrac{x^2+1}{2x^3+x^2+2x+1}dx$

(ii) $\displaystyle\int\dfrac{dx}{(1+x)^{\frac{3}{2}}}dx$

2022.08.11記

[解答]
(i) $\displaystyle\int\dfrac{x^2+1}{2x^3+x^2+2x+1}dx$ $=\displaystyle\int\dfrac{dx}{2x+1}$ $=\dfrac{1}{2}\log|2x+1|+(積分定数)$

(ii) $\displaystyle\int\dfrac{dx}{(1+x)^{\frac{3}{2}}}dx$ $=-2(1+x)^{-1/2}+(積分定数)$

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