1934年(昭和9年)東京帝國大學農學部-數學[4]

2022.08.10記

[4] $y=\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}$ ナル曲線ノ $x=0$ ヨリ $x=a$ 迄ノ長サヲ求ム．

2022.08.11記

[解答]
$y=\cosh x$ であるから、 $y'=\sinh x$ ， $1+(y')^2=\cosh x$ となるので，
$\displaystyle\int_0^a \sqrt{1+(y')^2} dx$ $=\displaystyle\int_0^a \cosh x\, dx$ $=\sinh a =\dfrac{e^a-e^{-a}}{2}$

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