https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1932/Nougaku

2022.08.08記

[4] $\displaystyle\int_{0}^{2}\dfrac{dx}{(x-1)^2}$ ヲ求ム．

2022.08.08記

[解答]
$\displaystyle\int\dfrac{dx}{(x-1)^2}$ $=-\dfrac{1}{x-1}+(積分定数)$
である．ここで
$f(x)=-\dfrac{1}{x-1}$
とおくと，
$\displaystyle\int_{0}^{1-0}\dfrac{dx}{(x-1)^2}$ $=\displaystyle\lim_{x\to 1-0} f(x)-1=+\infty$ となる．同様に
$\displaystyle\int_{1+0}^{2}\dfrac{dx}{(x-1)^2}$ $=+\infty$
となるので，求める積分は $+\infty$ に発散する．

何も考えないと， $f(2)-f(0)=-2$ と答えて間違えるという話．

2025.01.01記

[4] $\displaystyle\int_{0}^{2}\dfrac{dx}{(x-2)^2}$ ヲ求ム．

となっている文献を見つけた．この場合も $+\infty$ に発散する．