1932年(昭和7年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[2]

2022.08.08記

[2] $b$ ガ $a$ ニ比シテ微小ナルトキ， $\sqrt{\dfrac{a-b}{a+b}}$ ハ大略 $\dfrac{a-b}{a}$ ニ等シキコトヲ證明セヨ．

2022.08.08記

[解答]
$\sqrt{\dfrac{a-b}{a+b}}$ $=\left(1-\dfrac{b}{a}\right)^{1/2}\left(1+\dfrac{b}{a}\right)^{-1/2}$ $\mbox{≒}\left(1-\dfrac{b}{2a}\right)\left(1-\dfrac{b}{2a}\right)$ $\mbox{≒}1-\dfrac{b}{a}=\dfrac{a-b}{a}$

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