1930年(昭和5年)東京帝國大學工學部-數學(數學3問，力學1問)

[1]（力學） 速度 を以て直線運動をしている質量 の物體が，その内部に蓄へられたエネルギー によって，質量 及び の二個に爆破され．各破片は前と同じ直線上で運動を續けるとすれば，二個の相対速度及び各の速度は如何，但し爆破の際にエネルギー は全部運動のエネルギーに變化したとする．

[2] の値が小なるときに の値を近似的に計算する公式を作り， の場合に應用して の値を小数點以下四桁まで計算せよ．

[3] 直角座標軸によって次の式：
（ は常數）
の表はす曲線の略圖を描き，且つ原點より此の曲線上の任意の點に至る距離の極大値及び極小値を求めよ．

[4] 次の積分を行へ：

(a)

(b)