1929年(昭和4年)東京帝國大學農學部-數學[2]

2022.09.01記

[2] $\displaystyle\lim_{x\to 0}\Bigl(\dfrac{1}{x}\Bigr)^{\sin x}$ を求めよ．

2025.01.01記

[解答]
$\sin x\log x$ $=\dfrac{\sin x}{x}(x\log x)\to 1\cdot 0 = 0$ （ $x\to +0$ ）
であるから，
$\displaystyle\lim_{x\to +0}\Bigl(\dfrac{1}{x}\Bigr)^{\sin x}=e^{-0}=1$
となる．

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